[일반] E(SST)에 대한 질문..도움주실 분 계실까요?

[익명(118.235)]

단순회귀모형에서 

대체 모형 사용시, E(SST) = (n-1)sigma^2 + Sxx*beta1^2으로 구해지는데, 

표본분산의 기댓값은 모분산인 점 이용하면, E(SST)는 그냥 (n-1)sigma^2 아닌가요?...

어디서 잘못 이해한 건지 잘 모르겠습니다. . .

[통갤러 1(73.190)]

y_i의 기댓값이 모두 같으면 SST의 기댓값은 (n-1)sigma^2이지만 단순회구에서는 y_i의 기댓값은 b0+b1x_i로 각자 다릅니다. 이 때문에 SST의 기댓값이 n-1 sigma^2와 다르게 나옵니다

[통갤러 2(118.235)]

우와..답변 감사합니다.... 추가로 혹시 답변 가능하시다면, 절편만 있는 회귀모형에서 SSR의 자유도는 0이 되어서, MSR은 구할 수 없는 게 맞을까요?

[통갤러 3(141.214)]

절편만 있는 회귀모형을 본적이 없어서 확신은 없지만, 제 생각에는 절편만 있는 회귀에서는 SST=SSE가 되기 때문에 SSR=MSR=0이고 그의 자유도도 0일 것 같네요.