대학원 준비하는 학부 통계학과 4학년 학생입니다

보통 교재에서 MLE의 정규 근사를 증명할때 Regularity Condition을 주루룩 가정을 하고, 그 중 하나가 log-likelihood 함수의 3 프라임이 유계다 뭐 대충 이런 가정이 있는데

그래서 이 친구를 가지고 테일러 전개를 해서 위에서 설명한 가정은 나머지항 처리에서 쓰이는 형태인데

인터넷 검색을 해보니 테일러 전개 말고 평균값 정리를 이용하는 증명이 있더라구요

여기서는 위 가정이 전혀 쓰이지 않아서...

위에서 설명한 regularity condition은 학부 수준에서의 증명을 돕기 위한 가정인가요? 만약 그렇다면 MLE의 정규 근사는 생각보다 더 널널한 조건에서 가능한건지 궁금합니다