[일반] sample space가 유한 집합일때

[땔감(gcp24685)]

borel-sigma algebra를 위상에 적용해서 borel field를 만드는걸로 알고있는데요. sample space가 유한 집합일때 이산 위상을 가정하는건가요?

인터넷으로 혼자 공부하고있는데 다들 위상에 borel-sigma algebra를 적용한다고만 말하고 어느 위상인지 말을 안해서요...

너무 자연스럽게 borel field를 sample space의 멱집합으로 보는데... 이산 위상이라는 말은 안보이더라고요...

[통갤러 1(172.56)]

Counting measure, discrete topology 맞습니다

[땔감(gcp24685)]

counting measure 위키를 봤는데 topology 얘기는 없네요... 멱집합으로 시그마를 정의하는건 확인했는데, countable하면 보렐 시그마로 정의하진 않나보네요... discrete topology에 보렐 시그마를 적용해도 정의상 결과가 power set이긴 한데.

[땔감(gcp24685)]

그래도 답변 감사합니다. 도움 됐습니다.