[일반] 회귀분석, 카이제곱분포

[익명(106.101)]

오차항 iid인 단순회귀 가정하고
시그마햇이 mse라고 하면
(Y바-베타0-베타1x바)^2/(시그마제곱/n)이 자유도 1 카이제곱분포를 따르잖아요 여기서 시그마를 시그마햇으로 바꿔주먼 무슨분포가 되나요..?

[익명(119.197)]

t분포

[통갤러 1(106.101)]

이유가 뭐죠..?

[통갤러 2(141.214)]

소표본에서는 이름이 알려진 분포가 되진 않을 것 같구요. n이 충분히 크면, 근사적으로 카이제곱 자유도 1이 되겠네요.