서로 독립인 두 개의 확률변수 X와 Y의 확률밀도함수가 f(x) = 2x,0<x<1, f(y)=3y^2,o<y<1로 주어졌을 때,

U=max(X,Y), V=min(X,Y)의 결합확률밀도함수를 구하라

이때, U와 V는 종속관계임은 이해가 갔는데, X와 Y의 결합 pdf를 이용해서 U와 V의 결합 pdf를 어떻게 구하지..
f_U,V(u,v) = f_X,Y(g^-1(x),g^-1(y)) |J| 인데, 
g^-1(x),g^-1(y)) 이걸 어떻게 구할지..도움주실 분 계실까요?