[일반] T검정에서 정규성 때매 미치겠네.. 이건 뭐지

[익명(211.235)]

배우고 있는 학생인데, t분포 정의를 보니 불편추정량으로 쓴 표본 분산이 들어가네. 거기에 표본분산이 카이제곱 분포도 따라야 하는거같은데
근데 이렇게되면 모분포가 정규분포여야하는거잖아.
근데 표본 크기가 30이상인 대표본에서는 모분포가 정규가 아니어도 상관없다고 하는데 머리아프네..

[통갤러 1(211.42)]

중심극한정리 때문

[익명(211.235)]

그래? 근데 clt가 유용하게 사용되는건 표준오차를 사용했을때 z검정을 통해서 추정가능한거아니야? T랑 어떤관계래

[익명(119.197)]

슬럿츠키 정리 참고하면 t가 정규분포로 근사함

[통갤러 2(175.118)]

ㄱㅅㄱㅅ

[통갤러 3(106.101)]

그리고 한 가지 중요한게, 표본 크기가 클때 표본 평균이 정규분포따른다고 근사하는거지 표본이 따른다고 근사하는게 아님

[통갤러 2(175.118)]

ㄱㅅㄱㅅ

[통갤러 4(118.235)]

소표본일때 모집단이 정규분포이어야 표본분포가 t분포를 따르고 표본이 크면 모집단에 상관 없이 표본분포가 정규분포 근시