[일반] 혹시 이 문제 답이 어째서 이렇게 나온지 설명 가능하신지요

[안심역(rjsl0706)]

서울대 류근관 교수님의 "통계학"이라는 교재임다

[통갤러 1(141.214)]

회귀분석의 회귀선은 x의 표본평균, y의 표본평균을 지납니다. 대부분의 분포에서 표본중앙값과 표본평균은 비슷한 값을 가지므로 회귀선이 x, y의 표본 중앙값 (50분위수) 근방을 지난다고 할 수 있습니다. x(경제원론)의 성적이 백분위 90퍼센트일 때, y(경제통계학) 성적이 백분위 68퍼센트 였으므로, x가 68퍼센트 (50퍼센트에서 90퍼센트 사이이면), y도 50퍼센트와 68퍼센트 사이에 들어가야 합니다. (50, 50)과 (90, 68)을 연결하는 직선을 그어 놓고 x좌표가 68일때 직선위의 점이 어디있는지 보시면 이해에 도움이 될 겁니다.

[안심역(rjsl0706)]

와 정말 고맙습니다 센세

[통갤러 2(106.101)]

ㄴㄴ 문제 이상함. 넌 x가 68일때라고 얘기했지만, 문제에는 y가 68일때 x가 90이냐고 물어보고 있어

[통갤러 1(141.214)]

맞네, y가 68일 때, x가 90이냐고 묻는거네. 설명을 정정하자면 답안지에서 말한 회귀효과는 x가 분포의 중심 (표본평균 혹은 표본중위수)로 부터 표본 표준편차의 k배 만큼 떨어져있을 때, y의 예측값은 y분포의 중심으로 부터 표본 표준편차의 k배보다는 적게 떨어져 있다는 것임. 예를 들어 아버지의 키로 아들 키를 예측할 때, 회귀분석을 쓰면 아버지의 키가 평균보다 많이 큰 2미터라고 치면 아들의 키는 평균키에 좀더 근접한 190cm 정도로 예측됨. 문제를 오해해서 잘못 설명해서 ㅈㅅ요. 추가로 궁금한거 있으면 댓글 주세요