아마 여기 오시는 분들 중에서 유학을 생각하시거나 유학 중인 분도 있을 겁니다.
학교마다 차이는 있겠지만, 기본적으로 미적분과 선형대수는 필수이고 박사과정의 경우 루딘 수준의 해석학 + measure theory가 필요합니다.(measure는 가서 배울 수도 있으나 학부 해석학은 알아야 합니다.)
R이나 Python 등은 구태여 얘기하지 않겠습니다만 lm()과 같이 단순히 built-in 함수를 이용하는 수준을 넘어서 모든 과정을 구현할 수 있을 정도가 되어야 합니다. 수치계산이든 Monte Carlo simulation이건 직접 할 수 없으면 모르는 거죠.
전에 아는 분이 통계학 대학원 학업능력 수준 척도로 스스로 공부하고 모든 문제를 스스로의 힘으로 풀어야 하는 세 권의 책을 언급해서 말합니다.
* Matrix Algebra Useful for Statistics by Searle, Khuri (통계학을 위한 선형대수학) : 쉬운 편이고 책 뒤에 답도 있습니다.
* Advanced Calculus with Applications in Statistics by Khuri (해석학+선형대수학): 조금 난이도가 있습니다만 책 뒤에 일부 답이 있어서 혼자서 공부할 수 있습니다.
* Statistical Inference 2nd by Casella and Berger : 유명한 수리통계 책으로 여기에 있는 연습문제를 모두 혼자 힘으로 풀 수 있을 정도면 유학가서 자격시험을 걱정할 필요는 없을 겁니다. 만약 Casella and Berger가 버겁다면 최소한 Hogg, McKean, Craig 책이라도 스스로 다 풀어봐야 한다고 했습니다. 실제 자격시험은 그보다 어려울 가능성이 높습니다.
비록 유학이 아니더라도 수준높은 통계 공부를 하기 위한 수학적 준비로 생각하시면 될 것 같습니다.
좋은정보감사합니다. 혹시 카셀라말고 김우철은 어떤가요? 그리고 간혹 함수해석학도 필요하다 말하는사람들도 있는데 어떻게 생각하시나요?
김우철교수님 책 내용이 많아서 대학원 준비할 때 좋은 책 맞습니다. 그러나 "학부용" 책입니다. 카셀라 책이 겉보기에 쉽게 느껴질 수 있는데 카셀라 책의 수준을 약간 높이고 measure 내용을 첨가한 책이 Keener의 "Theoretical Statistics"라고 보시면 됩니다. Empirical process나 Nonparametric 이론 하는 경우, 함수해석학의 지식이 필요할 수는 있으나 박사 시작할 때 미리 알아야 할 정도는 아닙니다. Berkeley나 Stanford 같은 데서도 아마 처음부터 그렇게 수학 다 하고 온 사람이 얼마나 될 지 모르겠습니다.
감사합니다!
좋은글 감사합니다! 솔직히 R 사용할때 그냥 함수만 찾고 끝내는데 방학때는 조금 진득하게 만들어봐야겠어요 - dc App
굿굿!!
좋은 정보 감사합니다!
코딩은 어떻게 공부하는게 좋을까요? 파이썬으로 ps 돌릴까요