[일반] 모수에 의존하지 않는다

[익명(223.131)]

가 무슨 말임?

모수가 없어도 된다는 말임?

[통갤러 1(117.111)]

비모수 말하는거? - dc App

[통갤러 2(220.71)]

앞뒤 맥락을 알아야 설명을 하든가 말든가 하지

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[통갤러 4(223.38)]

그 페이지를 찍어서 올려 주면 좋을 듯

[통갤러 6(223.131)]

[충분통계량] 확률표본 {X1 X2 X3 ... Xn}에서 세타에 대한 추정량 T에 대해 T가 주어졌을 때 {X1 X2 X3 ... Xn}의 조건부분포가 모수 세타에 의존하지 않을 때 T는 충분통계량 이다. 에서 나온 말임 충분통계량이 뭐가 충분하고, 세타에 의존하지 않는다 가 무슨 말인지?

[통갤러 8(121.129)]

1. 추정량 T가 theta를 추정할 수 있는 충분한 정보를 갖고있기 때문에 충분통계량이라고 부름

[통갤러 8(121.129)]

2. 문자그대로 조건부분포가 theta에 의존하지 않는다는건데, 조금 더 수학적으로 말하자면 조건부분포의 확률공간이 theta에 의해 결정되지 않을 때 theta에 의존하지 않는다고 함

[통갤러 6(223.131)]

답변은 고마워 1. 이해가 안 가는게, 표본이 모수(모집단)에서 나왔는데 반대로 모수에 의존이 되어야 하는거 아닌지? 2. 조건부분포라는 조건은 왜 갑자기 있는건지? ... 임

[통갤러 10(50.202)]

1. 표본은 모집단(이라고 일반적으로 불리우는 확률공간)이 실현된 값이 맞음. 그렇기 때문에 parametric setting에서 표본은 모수에 의존함. 하지만 네 질문은 표본이 아니라 충분통계량에 대한 질문이었잖아. 충분통계량은 위에서 정의한 것 처럼 해당 통계량 T에 대한 조건부분포가 모수에 의존하지 않을 때 그 T를 충분통계량이라고 함. T가 모수에 의존하고 말고는 상관 없음.

[통갤러 10(50.202)]

2. 통계량 T에 대한 조건부분포가 갑자기 등장하는 이유는 우리의 관심 대상이 되는 확률 공간의 크기를 줄이기 위함이라고 생각하면 조금 이해하기 편할거. 우리는 모수에 대한 아무런 정보가 없는 상태에서 추론을 시작함. 즉, 우리가 고려해야할 확률공간의 범위는 굉장히 커. 그래서 일단 가능한 확률공간의 sigma-field를 통계량 T에 대한 sub-sigma-field로 줄여보는거야.

[통갤러 10(50.202)]

만약 이 sub-sigma-field에서도 동일한 추론이 가능하다면 T가 모수에 대한 모든 정보를 가지고 있다고 말할 수 있는거고, 모수에 대한 모든 정보를 갖고있으니 충분한 정보를 갖고있는 충분통계량이라고 이름을 붙인거고.

[통갤러 10(50.202)]

이 정의가 꼬우면 무덤에있는 피셔 깨워서 물어보셈

[통갤러 12(223.131)]

내가 기존에 알고 있는 상식과는 다른 대답을 하는 것 같음... 갸웃

[통갤러 12(223.131)]

모수에 의존하지 않을 때...를 물었는데, 모수에 의존하지 않을 때... 충분통계량이 된다고 순환설명하면 어떻게 알아듣노?

[통갤러 5(223.32)]

이거 분탕러 아니냐?

[통갤러 6(223.131)]

그래서 꼽냐?

[통갤러 6(223.131)]

꼬우면 통계배틀 언제든 신청해라, 지난번 처럼 빤스런 하지 말고 낄낄

[통갤러 7(223.39)]

모수에 따라 그 값이 달라지지 않는다 정도로 해석하면 될듯

[통갤러 6(223.131)]

모집단에서 모수는 하나 아님? 모수란 모집단의 대표값 아닌가? 평균, 중앙, 최빈, 첨도, 왜도 같은 거

[통갤러 9(123.212)]

모수가 모집단을 대표하는 값은 맞는데 꼭 하나라고 할 수는 없지 당장 정규분포만 봐도 위치모수인 평균과 척도모수인 분산 둘다 있어야 하는데

[통갤러 9(123.212)]

암튼 표본을 통해 모집단, 특히 모수를 추정하는 과정에서 어떤 추정량을 전제하고 pdf를 추정량에 대한 식으로 나타냈을 때 그 결과에 모수 theta가 없다면 이게 '조건부분포가 모수에 의존하지 않는' 상황임. 이 경우 모수에 대한 정보 없이도 확률을 구할 수 있다는 건데 사실은 그 추정량에 모수를 추정할 수 있는 정보가 들어있는거지

[통갤러 9(123.212)]

이때 각각의 표본들이 아닌 표본들의 함수인(그렇기 때문에 축약의 효과가 있는) 추정량으로도 모수의 추정이 가능하기에 이를 충분통계량이라고 하는거임

[통갤러 12(223.131)]

위치모수는 대표값이고 척도모수는 대표값의 범위 같은데?

[통갤러 12(223.131)]

내가 아는 "추정량"은 통계식인데 니가 말하는 의미도 통계식(평균 내는 식, 분산 내는 식 등등)임?

[통갤러 12(223.131)]

모수 theta가 없다면...이라고 했는데, 애초에 모수를 모르는데 모수가 없다면 가정이 대체 무슨 말? 모수를 알면 통계를 고생해서 낼 필요 없지 않음?

[통갤러 11(152.99)]

결합확률밀도에는 모수 새타에 대한 모든 정보가 들어있음. 충분통계량의 정의대로 어떤 통계량(T)이 주어졌을때 모수에 대한 정보가 없다는 것은 해당 통계량에도 똑같이 결합확률밀도에 있는 모든 정보가 있다는 의미임. 그래서 표본합, 분산등등의 통계량만 있어도 되는거임

[통갤러 12(223.131)]

결합학률밀도라는 것은 두 가지 이상의 변수일 때의 확률을 말하는데 충분통계량의 정의가 결합에만 적용되는 건가? 단변수에도 적용되어야 하는거 아님?

[통갤러 11(152.99)]

당연히 단변수에도 적용이 되지. 단변수가 여러개 모여서 결합이 되니까. 충분통계량 정의대로 n개 표본이 1개로 되는거니까