[일반] likelihood가 확률이 아닌데 베이지안에서는 왜 확률이라고 함?

[땔감(gcp24685)]

안녕하세요 통계쌤들. 우도 공부하다가 궁금한게 생겨 질문드립니다. 제목대로 왜 우도는 베이지안에서 확률로 표시되나요. L(theta|data)=P(data|theta)가 이해 안갑니다. L=Pi f(x_i)는 납득이 가거든요. 그런데 저게 왜 P가 될까요... 심지어 pdf는 f(x) 값이 확률도 아니잖아요... 확률밀도의 곱이 given data일 때 theta일 확률인지 감이 안잡혀요 ㅠ

[통갤러 1(141.214)]

베이지안에 대해서 전문가는 아니지만 prior distribution이 uniform이면 다시 말해 Pi가 상수 k에 비례하면 liklihood와 posterior probability density랑 같아서 아마 그렇게 표현한게 아닐까 생각합니다.

[익명(39.7)]

베이지안에서도 확률이라 안하는데 뭔 이상한 자료를 보고있냐

[땔감(gcp24685)]

베이즈 정리에서 분자가 우도 × 사전확률이라는데요...

[익명(39.7)]

그걸 분모로 잘 나눠주면 확률이 되지 그냥 가능도만으로는 당연히 확률이 아니고

[땔감(gcp24685)]

조건부확률로 기호가 있어서 꽤 헷갈리네요..

[익명(110.76)]

보고있는거올려보셈

[땔감(gcp24685)]

https://recipesds.tistory.com/entry/%EC%9A%B0%EB%8F%84%EB%9E%80-%EB%8F%84%EB%8C%80%EC%B2%B4-%EB%AC%B4%EC%97%87%EC%9D%B8%EA%B0%80-%EC%A0%90-%EC%B6%94%EC%A0%95%EC%A0%84%EC%97%90-%ED%95%98%EB%8A%94-%EC%A4%80%EB%B9%84-%EC%B2%B4%EC%A1%B0-%EA%B0%80%EB%8A%A5%EB%8F%84-Likelihood%EB%9D%BC%EA%B3%A0%EB%8F%84-%EB%B6%88%EB%A6%AC%EB%8A%94-%EC%B9%B4%EC%98%A4%EC%8A%A4%EC%A0%81%EC%9D%B8-%EB%82%A9%EB%93%9D

[땔감(gcp24685)]

L(p|data)=P(data|p) 이 부분이요. 우도는 확률이 아닌데 왜 확률 기호가 있는건지... 베이즈룰에서도 저 부분을 우도라고 칭하더라고요.

[익명(110.76)]

기호땜에 헷갈리는거 어느정도 동의함 여기서 P()는 확률질량함수 혹은 확률분포함수임. P보단 f같은 기호를 쓰는게 더좋을수도 있을듯. 본 자료는 확률질량함수를 다루고 이 경우는 확률이라고 해도 틀린표현은 아님

[익명(110.76)]

중간까지 읽어보면 연속확률변수는 P가 아니라 f로 구별해서 쓰긴하네 아무튼 중요한건 우도=pmf or pdf임

[땔감(gcp24685)]

늦었지만 다들 감사드립니다

[통갤러 2(223.131)]

원인에 대한 확률은 사건의 발생 도수로부터 추론할 수 있어서 우도=결합확률밀도(질량)함수

[통갤러 2(223.131)]

https://gall.dcinside.com/mgallery/board/view/?id=stat&no=165&page=1