[일반] 이거 어케 푸는 거임?

[익명(220.116)]

?

[익명(211.234)]

성공확률이 1/4인 초기하 분포의 기댓값

[익명(220.116)]

자세히 설명좀....

[통갤러 1(219.249)]

기댓값을 E라고 하면 처음에 뒷면이 한 번 나왔을 때(확률 1/2) 기댓값은 E+1, (앞 1, 뒷 1) 나올 때(확률 1/4) 기댓값은 E+2, (앞 2) 나올 때 기댓값은 2(2번 시행만에 종료)이므로 E = 1/2 * (E+1) + 1/4 * (E+2) + 1/4 * 2 --> 계산하면 E = 6

[통갤러 1(219.249)]

위 방법이 정 찝찝하면 n번째 피보나치 수열을 F_n이라고 할 때 Prob(N=n) = F_(n-1) * (1/2)^n이니까 급수 식 세워서 계산해도 값은 똑같이 나옴

[익명(220.116)]

[통갤러 2(121.163)]

첫번째 풀이가 왜 찝찝하죠? 근데 피보나치 수열을 pmf로 기대값을 구하는게 쉽나요?