통계학 기본개념과 원리 보고 있는데요.
위에 형광펜으로 칠한 부분이 이해가 안갑니다.
왜 순서와 무관하게 전부 확률이 N-M/N이 되는 건가요?
간단한 예시로 생각했을 때, 주머니에 10개 제품이 있고, 그 중 3개가 불량품일 때,
3개를 비복원으로 뽑는데, 2번째 제품이 정상일 확률은
P(첫번째가 정상, 두번째도 정상) + P(첫번째가 불량, 두번째는 정상)
이므로 7/10 * 6/9 + 3/10 * 7/9 = 63/90 = 7/10 이 되어서
그런거 같은데, 이런 단순화 된 예시 말고,
유도 과정이나, 납득될 만한 설명이 뭔지 궁금합니다.
예를 들어 경품 뽑기를 한다고 해봅시다. 10명이 있고 작은 상자안에 당첨 5개 꽝 5개가 들어있다고 해봅시다. 이때 뽑는 순서에 따른 유불리는 없습니다. 다시 말하면 제일 먼저 뽑든 중간에 뽑든 제일 나중에 뽑든 공평하게 당첨 확률은 0.5입니다.
같은 원리로 순서 상관없이 xi들의 확률은 같습니다. 수식으로 유도 할수도 있겠지만 직관적으로도 공평해야합니다.
전체는 N이고 M은 1의 갯수이므로 0의 갯수는 N-M 이 되는 듯