1) 에서 -2log(lambda) >=k 까지 구하고 2) 로 넘어가는데 일반화 가능도비의 근사분포를 구할때 카이제곱의 자유도를 어떤식으로 설정하면 될까요 ? 보통 가설간의 자유도 차이로 계산하는데 여기서는 hat_lambda;H_0 = barX 고 hat_lambda;H_1 = 2barx / n+1 인데 이러면 결국 둘다 자유도가 1이고 그 차이는 0 아닌가요 ??
통린이라.. 도움 부탁드립니다 선생님들
(대립가설에서 람다_i 아니고 람다 * i 입니다.)
이거 gpt한테 물어봤는데 카이제곱변수 자유도 = n-1 이라고 함. 대립가설에서는 X_i 마다 하나씩 모수를 추정하기 때문에 총 n개의 모수를 추정하고, 귀무가설에서는 X_i의 분포가 POI(lambda)로 결정되어 있으니 모수(lambda) 하나에 대해 추정하니까 결국 n-1이 되는거 같은데, 솔직히 나도 헷갈림.
lambda_i 이면
http://staff.ustc.edu.cn/~glliu/astrostat/Lec11.pdf
여기의 8쪽에 설명대로 하면 되긴한데, lambda*i면 자유도 계산이 꼬이는듯
제가 볼때도 출제 의도가 저런식이어야 맞는 것 같은데 문제가 잘못된 것 같네요 아무리봐도 자유도가 0인데