[일반] 푸아송 근사 질문여

[익명(221.149)]

이항분포에서 np는 전체 시행에서의 기대값인데 왜 푸아송에서는 전체 시행이 단위 시간으로 바뀌는거?
그니까 푸아송에서 뮤=np인데 뮤는 단위시간에서 평균 횟수잖아
어떻게 n이 전체였는데 np가 단위시간이라는 구간이 작아지는거?

[익명(eyebrow4009)]

포아송 근사 시킬때 n이 무한으로 가면서 np=뮤 라는 비율을 유지하면서 가야함. 즉 n은 무한으로 가고, 비슷한 속도로 p는 0으로 가야함. 시행횟수가 무수히 많아지고, 성공확률은 매우 작아진다는 의미인데 이거에 좀 초점을 맞춰보면 이해가 될듯

[통갤러 1(223.131)]

포아송분포는 포아송이라는 사람이 케틀레라는 수학자 겸 사회학자의 의뢰를 받아서 개발된 기법인데... 케틀레는 수 많은 사회현상 중 강력범죄의 발생율 처럼 흔하지 않은 희귀한 사건의 확률을 알고 싶었는데... 포아송에 입력되는 람다는 기지의 상수가 되는데 기지의 상수인 이유는 이미 사건의 평균을 알기 때문이고... 전체 평균을 아는 상태에서 각 개별x의 확률을 구할 수가 있게 되어서...