[일반] 다중공선성 질문 하나만 받아주세요..

[익명(211.221)]

제 설명 중에 어떤 것이 틀린 건지 알려주실 수 있을까요..

-
다중공선성 존재 여부 판단시에 고유값을 조사할 수 있는데

이때 설명변수들의 표본상관계수행렬의 고유값이 0에 가까운것이 존재하면 다중공선성을 의심해볼 수 있다.

표본상관계수행렬이 비음정치행렬이기때문에 계수는 0보다 큰 고유값의 갯수와 동일하고, 그러므로 0에 가까운 고유값이 존재한다는 것은 다중공선성의 존재에 대한 의심의 근거로 볼 수 있다.


부탁드립니다.

[통갤러 1(99.7)]

설명이 맞는것 같아요. 어떤책에는 표본공분산 행렬로 설명하는 경우도 있는데 표본상관계수 행렬로 하는 설명이랑 같은 맥락인것 같습니다.

[뉴뉴뉴(uncle1384)]

맞는거 같아서 챗 gpt한테 물어보니깐, 표현이 조금 부정확하다는듯 ""설명 변수들의 표본상관계수행렬은 비음정치행렬이므로 모든 고유값은 0 이상이다. 따라서 고유값 중에 0에 가까운 값이 존재하면 설명 변수 간의 강한 상관 관계를 의심해볼 수 있으며, 이는 다중공선성의 존재를 시사하는 근거가 될 수 있다"라고 하면 조금 더 정확한 표현이 된다는데.. 흠.. 큰 차이는 없는거같기도 하고

[익명(211.221)]

모두 감사드립니다.

[통갤러 2(117.111)]

perfect collinear랑 구분하는 경우도 있긴 한데 이 경우는 고윳값이 0이 돼야 함. rank가 깨진다는건데 일반적인 다중공선성은 고윳값이 0은 아니지만 0에 가까운 케이스니까, 비음정치행렬이 아니라 양정치행렬로 쓸 수도 있을 듯. 그런데 굳이 차이 없을 것 같다. - dc App