[일반] 이 estimator가 consistent 한가?

[익명(110.35)]

저 \hat{\beta}_{(-i)}가 consistent 할까? 직관적으론 당연히 그냥 i 번째 관측치 하나 뺀 거라 n이 커지면 consistent 할텐데 저 공식에서 어떻게 consistency를 보일 수 있을지 모르겠음

[통갤러 1(132.161)]

핸슨 계량 같은데

[통갤러 2(223.39)]

그냥 바로 나옴 X'X-1이 Op(N) 일거고 xiei는 O_p(1)이니 저 텀 자체는 0으로 줄어듬