[일반] 적률생성함수를 이용한 중심극한정리 증명 질문

[익명(211.251)]

중심극한정리 증명 과정이 궁금해서 책을 찾아보는 중인데 이부분에서 이해가 잘 안됩니다.
1. 확률변수열이 정확하게 무엇인지 모르겠습니다. 이름만 봐서는 확률변수의 수열 같은데 증명과정을 보면 확률변수들의 합처럼 간주되는 걸로 보입니다.
2. 또 증명 과정을 보니 확률변수열의 적률생성함수가 M_Z_n으로 나와있고 확률변수들의 결합적률함수처럼 보이던데, 다른 사적에서는 확률변수열의 적률생성함수열이 수렴한다고 되아있다군요. 이 수렴하는 것은 각각의 확률변수에 대응하는 적률생성함수의 수열인가요? 아니면 결합적률생성함수인가요?

[뉴뉴뉴(uncle1384)]

수통가면 다시 배움. 간단히 넘기길 바람. random variable series인듯

[통갤러 3(223.39)]

1. 책 제목 뭐임? 2. "열(sequence)"은 어떤 수학적 대상들에 번호를 붙여 나열한 거라고 생각하면 됨. 수열도 고딩 교과서 보면 실수를 나열한 것이라고 설명함. 마찬가지로, 확률변수열도 확률변수를 나열한 거임.

[익명(211.251)]

1. Sheldon Ross, A first course in probability 7th ed 입니다. 2. 확률변수열이 확률변수들의 수열인 것 같은데, 증명에서 해당 정리가 적용되는 방향이 모호하게 느껴집니다. 보조정리는 수열의 적률생성함수의 수렴을 말하는 것 같은데 증명에서는 수열의 합인 확률변수의 적률생성함수의 수렴을 말하는 것 같아서 헷갈립니다..

[통갤러 4(203.229)]

분포수렴의 개념을 알아야 해요. 그리고 mgf의 극한을 이용해서 분포수렴하는 것을 보이는 정리가 있는데, 이 정리를 이용해서 clt를 증명해요