[일반] 신뢰구간 질문

[익명(223.194)]

박성현 실험계획법 보고 있는데,

'신뢰계수가 95%라고 하면 신뢰구간이 모수를 그 구간 안에 포함할 확률이 0.95라는 뜻이다'

제가 알기론 위 문장 내용이 틀린 것으로 알고 있는데,

저렇게 해석해도 됨?

[익명(eyebrow4009)]

안됨

[익명(110.76)]

그만봐라 쓰레기책이노

[통갤러 1(39.7)]

맞음

[통갤러 2(118.235)]

https://m.dcinside.com/board/stat/225

[통갤러 3(211.194)]

맞는 말인 것 같은데 서술이 깔끔하지 않음 모수는 고정된 값이고 신뢰구간은 표본을 통해 구해지므로 표본에 따라 달라질 수 있다는 개념을 갖고 해석하면 됨

[익명(assess2342)]

신뢰구간은 확률이 아니라 빈도로 만들어진걸로 아는디

[익명(assess2342)]

예를들어 100번 신뢰구간을 만들었을 때 95번이 모수를 포함할 때 95%신뢰구간 이라고 함

[통갤러 4(61.101)]

전통적인 빈도주의 관점에서는 틀린 말이 맞음. 전통적인 빈도주의 관점이 일반적으로 통계학의 기본 관점인 것도 맞음. 애초에 저 신뢰구간이라는 개념 자체가 빈도주의적 입장에서 나온통적인 빈도주의 관점에서는 틀린 말이 맞음. 전통적인 빈도주의 관점이 일반적으로 통계학의 기본 관점인 것도 맞음. 애초에 저 신뢰구간이라는 개념 자체가 빈도주의적 입장에서 나온 것도 맞음

[통갤러 4(61.101)]

빈도주의는 무한한 반복적 표본추출을 이론적으로 가정하고 있음. 따라서 신뢰구간의 의미 자체도 무한히 반복적으로 표본을 뽑아서 신뢰구간을 무한히 구하면 그 가운데 95%의 신뢰구간은 모수를 포함하는 신뢰구간이라는 것이 전통적으로 올바른 해석임. 이건 반박의 여지가 없는 일반적인 통계학의 관점임

[통갤러 4(61.101)]

그런데 실험계획법이라는 통계를 응용한 분야에서는 니가 본문에 쓴대로 해석하는 것이 전통적으로 올바른 해석임. 그건 실험계획법 자체가 통계 이론을 가져다가 응용한 특수한 분야이기 때문에 그런거임. 공학통계 쪽 실험계획법 교과서에는 저렇게 쓰여 있음. 통계적 품질관리와 실험계획법을 주된 과목으로 하는 품질경영기사에서는 저런 지문이 정답으로 나옴

[통갤러 4(61.101)]

실제로 제조업에서 물품을 생산하고 그 가운데 일부를 샘플링해서 검사하고 제조품의 품질을 그 데이터를 이용해서 판단하려고 한다고 생각해보셈. 사실상 빈도주의 관점의 신뢰구간으로는 유의미한 정보를 줄 수 없음. 빈도주의 관점에서 이론적으로 확립한 신뢰구간은 개별 테스트에 대해서 정보를 주는게 아니기 때문임. 개별 테스트에 대해서 정보를 얻을 수 없으면 통계를 빌려쓰는 이유가 없음

[통갤러 4(61.101)]

이러한 응용적인 상황에서는 빈도주의의 이론적인 가정이 현실과 맞지 않음. 전통적인 통계학은 어떤 현상이 어떤 분포를 따른다고 가정하고 그 분포로부터 데이터가 제네레이트된다고 보는 거고, 이는 불변적인 진리에 가까운 거임. 그런데 실제 공장에서 제조품을 1번 만들어서 테스트를 통과했다고 하더라도 그 테스트는 그 샘플을 뽑은 유한모집단에 대해서만 성립하는 거지, 그 다음 달에 똑같은 공장에서 똑같은 제품을 만들었다고 해서 그 모집단의 성질이 불변하지 않음

[통갤러 4(61.101)]

모집단의 성질이 변동하기 때문에 무한히 반본적으로 표본을 뽑는다는 것 자체가 성립할 수가 없음 응용통계, 특히 엔지니어링 쪽의 실험계획법에서 확인하고자 하는건 해당 실험의 통제된 조건 하에서, 해당 실험에 유효한 정보를 얻고자 하는 거고 그건 영원불변한 법칙이 아님. 그 실험에서 압력을 얼마 주는게 제일 탄성이 좋게 나오는지 이런걸 알고자 하는 거고, 그 결과값은 영원불변한 진리가 아님

[통갤러 4(61.101)]

실험계획법에서는 당해 실험의 유한모집단에 대한 정보를 얻는게 목적인거고, 물론 이걸 일반화하고자 하는 목적이 전혀 없는것까지는 아니지만, 그걸 공학이 아닌 과학에서처럼 과학적인 법칙성으로 주장하고자 하는 것까지는 아님. 그래서 당해모집단에 대해서는 신뢰구간이 실제 모수에 대한 확률적인 의미를 갖는다는 관점을 갖고 있는거임. 근데 나도 공학통계를 하는 사람은 아니어서 이게 얼마나 건전한 관점인지 깊이 생각해보진 않았음 공학통계를 하는 사람도 깊게 생각안하긴 할걸

[통갤러 4(61.101)]

통계학 전공이 아니라 공학전공이면서 실험계획법을 중심으로 응용통계만 공부한 사람은 이 차이를 명확히 이해하지 못할 수 있고 실험계획법의 관점에서 신뢰구간의 의미가 맞는거라고 생각할 수도 있음. 이건 걍 공부를 덜 해서 그런거임ㅇㅇ 실험계획법에서 신뢰구간을 이런 관점에서 받아들인다고 해서 그 관점이 꼭 맞다? 실험계획법의 수행 목적에 비추어 보아 합리적인 관점일 수 있다, 이 정도로 생각해야함

[통갤러 4(61.101)]

참고로 나는 사회과학 연구자인데 사회과학에도 실험계획법을 원용하는 분과가 있음 대표적으로 심리학 계통임. 근데 여긴 또 희안하게 실험계획법을 공대 쪽에서 빌려왔으면서도 결과에 대한 해석은 공학과는 다르게 함. 예를 들어서 감각적 자극 강도 수준을 달리한 광고를 3개 제작하고 피험자들에게 광고 노출을 시킨 후에 다시 연령대를 구분하여 2원 분산분석을 하는 경우, 이건 공학 쪽에서 보면 전형적인 1모수 1변량 난괴법에 해당하고, 변량요인인 연령대는 평균에 대해서 해석하지 않는 것이 맞음

[통갤러 4(61.101)]

하지만 사회과학에서는 이런 실험계획에 대해서 모수요인과 변량요인을 구분하지 않고 둘다 고정효과로 보아서 고정효과 이원분산분석을 하고 심지어 실험을 1회만 진행했는데 상호작용까지 보는게 일반적임. 그건 연구대상인 인간이 엄밀한 랜덤샘플링도 불가능하고 엄밀한 실험실 조건의 통제도 불가능하기 때문임. 그래서 잘 정제된 공학의 방법론 논리를 따르는게 아니라 약간 모호 둥술무리하게 전통적인 이론통계의 입장을 따름 신뢰구간도 빈도주의로 해석함

[통갤러 4(61.101)]

근데 나는 심리학자도 아니어서 이런 식의 실험계획법 응용이 맞는건지 명확한 의견은 없음ㅋㅋ;; 다만 인간이라는 것의 경험과 행동에 얼마나 일반적인 법칙성이 있다고 가정할 수 있는가에 대해서는 큰 의문이 있음 따라서 전통적인 이론통계 적용도 공학 응용통계의 적용도 둘다 근본적으로는 무리수가 있다고 봄. 하지만 계량분석을 안하면 연구성과를 내기 힘드니까 걍 대충 뭉개면서 살고 있음

[통갤러 4(61.101)]

무튼 여기는 통계 갤러리고 갤럼들도 대다수 통계학 전공자일건데, 니들이 공부하는 이론통계가 당연히 통계학의 근본이고 원론인건 맞지만, 응용하는 입장에서는 좀 다른 얘기를 할 수 있음. 그게 완전히 틀렸냐? 일단 나도 응용하는 입장에서 "틀린 건 맞는데 틀리게 하는 이유는 있다", 뭐 이 정도 입장을 갖고 있음 물론 틀린 것도 모르면 병신새끼고

[통갤러 4(61.101)]

한마디 더 얹으면, 니들도 이론만 계속 파는 학자가 될거 아니면 결국 졸업해서 어딘가의 응용분야로 나갈텐데, 그 분야에서 니들이 공부한 원칙에 어긋나는 연구나 실무관행을 갖고 있을수가 있음. 그게 꼭 응용분야 전공자들이 개병신이라거나 머리가 덜떨어져서 그런 것만은 아니고 그 분야에서 통계를 응용하려면 원칙을 수정하거나 일부 가정을 무시하거나 반대로 무모한 가정을 세워야 한계를 갖는 연구라도 할 수 있어서 그럴 수 있음 물론 개개인은 실제로 개병신새끼인 경우도 많긴 함

[통갤러 4(61.101)]

전통적인 빈도주의 관점에서는 틀린 말이 맞음. 전통적인 빈도주의 관점이 일반적으로 통계학의 기본 관점인 것도 맞음. 애초에 저 신뢰구간이라는 개념 자체가 빈도주의적 입장에서 나온것도 맞음 씨발 첫번째 댓글 왜 이상하게 달렸냐 이거 쓴거임;;;;

[익명(39.7)]

https://m.dcinside.com/board/stat/228