이 글 쓴 사람입니다
제가 추정치 편향에 대한 개념을 몰랐으며 알고 있었다해도 오개념을 갖고 있었습니다

그런데 이제 정확한 의미를 답변과 인터넷 그리고 책을 통하여 알게되었습니다

확률변수 X의 모수를 theta라 하고
추정치 T(X)를 theta hat이라 하였을 때
theta hat은 확률변수 X에 관한 식이므로
편향을 구할 때 E[T(X)]는 결국 확률변수 X의 평균에 관한 식입니다
즉 E[T(X)]는 확률변수 X의 모수에 관한 식이므로 추정치를 구할 때
또한  Var[T(X)]는 확률변수 X에 관한 식이므로 Var[T(X)]는 확률변수 X의 분산에 관한 식이 나올 수 밖에 없습니다
따라서 추정치에 관한 평균과 분산 등의 추정치에 관한 평균을 구히기 앞서 확률변수X가 어떤 분포를 따르는 지 확인하고 모수를 무엇으로 갖고 있는 지 먼저 확인하고 조사하는 것이 가장 핵심이라는 것을 깨달았습니다

이 글에서 s는 이항분포를 따르는 확률분포로 확률변수 s의 모수 theta는 확률이고 따라서 theta hat은 T(s)= (s+1)/(n+2)이므로
이 글 답변과 같이 추정치의 평균이 (n*theta+1)/(n+2) 된다는 것이 이해가 되었습니다

알려주셔서 감사합니다

굳이 여기다 깨달은 것을 적는 이유는 지금 밖에 있어 필기하기에 제한되어 올리므로 양해부탁드립니다


- dc official App