[일반] 상관계수나 결정계수를 확률로 변환시킬 수 있나요?

[익명(61.74)]

가령 수학시험 중간고사 100점과 기말고사 100점의 상관계수가 0.8이라면

중간 100점 맞은 사람이 기말 100점 맞을 확률도 알 수 있는 건가요?

[익명(211.202)]

상관계수는 자료에서 조사하는 값이고 자료가 하나일 때는 분산이 0이라서 계산을 못합니다. 어떤 사람 한 명이 중간고사를 100점 맞고 기말고사를 100점맞은 딱 그 자료만 있다면 상관계수를 구할 수 없습니다. 그런데 상관계수는 상관관계라는 이론 적인 값을 추정한 값입니다. 그 추정하는 공식은 확률변수로 볼 수 있습니다. 만약 여러 사람의 자료를 가지고 있다면 중간 100점 맞은 사람이 기말 100점 맞을 확률을 추정해 볼 수 있습니다. 100점 맞은 사람 중 몇%가 기말 100점을 맞는지 조사해보면 되겠지요.