[일반] 정규분포의 사람수문제는 무조건 내림 아닌가요?

[익명(118.41)]

a이상 b이하

a이상 b미만

a초과 b이하

a초과 b미만

상관없이

사람수를 구하는 문제는 소수점 이하는 모두 내림하는것이 맞지 않나요?

양끝값이 포함이 되든, 되지않든 정규분포는 면적과 관련된 내용이라 사람수의 소수점 이하는 의미가 없는것으로 알고

그래서 정규분포를 계산할때 작거나같다=작다 크거나같다=크다로 놓고 풀어도 되는것으로 알고있습니다.

근데 인터넷을 쳐보니 반올림하는 경우가 꽤 많은데 어떤 경우인가요?

[익명(39.7)]

n 추정문제의 경우 최소인원수를 구해야하니 무조건 올림을 해야하는데 그거 이외에 정규분포와 인원수가 관계있나? 예시좀 들어주세요

[익명(118.41)]

n추정이 아니라 예를들어 총원 200명 평균 64, 표준편차 10점일 경우 원점수가 70점이상 90점 미만의 사람들이 몇명인지 구하는 문제입니다!

[익명(118.33)]

썩 좋은 문제는 아니네요. 정규분포는 연속형 확률분포인지라 모집단이 이미 정해져있는 상태에선 정규분포와 근사할 지언정 정규분포를 온전히 따를 순 없습니다. 이 모집단을 따르는 분포는 결국 이산형일 수 밖에 없거든요.

[익명(118.33)]

즉 애초에 이런 문제를 낸 것 부터가 잘못된 것이고 굳이 이렇게 내고싶었다면 이항분포를 정규근사시키면서 연속성수정을 하는 방향으로 접근하는게 맞습니다.

[익명(118.33)]

일단 이런 오류를 무시한 상태에서 Z분포로 치완후 범위를 구해보면 0.2708이고 N=200이니 54.16명 범위밖에 존재해선 안되니까 소수점은 버림한 뒤 계산하는게 조금더 타당하겠네요.

[익명(118.33)]

지금보니까 모집단분포가 정규분포를 따르고 있을 때 이 분포에서 n=200인 표본분포 X~N(64,100)이라고 할 때 [70,90]구간의 인원수라고 표현하면 비복원추출로 표준편차를 계산해여하는 것도 피해가기도하고 딱히 오류는 아닌 것 같네요. 모집단 그자체가 아니라 정규분포에서 200개의 표본을 추출했다고 생각하면 딱히 오류를 범하는건 아니니까요.

[익명(117.111)]

과거에 사사오입 개헌이 있었다는군요