[일반] cov(XY,X)>0는 항상 성립하는건가요?

[익명(37.203)]

E(X^2Y)-E(XY)E(Y)나 다른 풀어서 쓰는 식으로 생각하려니 답이 안나와서요...

근데 만약 x가 상승하는 경향이 있을때 y는 하락하는 경향이면 cov(XY,X)도 음수값이 아닌가요?

부탁드립니다... 

[익명(211.202)]

Y=1 이면 양수이고 Y=-1 이면 음수니까 당연히 성립하지 않죠

[익명(23.113)]

당연히 아니죠. 반례를 찾아보시면 됩니다. (-1,-1) (1,1) 만 나온다고 치면 cov(xy,x) =0 이되죠,