중심극한 정리가 실제로 노가다 해도 그렇게 나오는지 궁금해서 해봤는데, 결론은 전혀 그렇게 안보이네요..


뭐가 문제일까요;;

(편의상 반말체로 썼습니다.)


ⓐ 모집단 : 계급(1~10)에 따라 각각 개수가 다른 집단 (총 95개)


ⓑ 표본 추출

- 표본 크기 : 5~35 

              각각 35개씩 추출하는데 뽑힌 순서대로 5개씩 끊어서 기록함

              (∵먼저 뽑힌 5개, 10개 이렇게 끊어서 데이터를 내면 표본의 크기가 증가할때마다 표본평균 분포가 어떻게 바뀌는지 알수있음)

- 무작위 & 복원 추출로 15번 시행










ⓒ 각 표본에 따른 계산값

- 맞게 된 점 : 표본평균의 평균이 모평균과 비슷한 것은 수학적 원칙대로라 만족스러웠음

- 애매한 점 : '표본평균의 분산 = 모분산/표본크기' 이라는 공식이 표본크기가 25일때까지는 얼추 맞았는데 30, 35일때 너무 많이 벗어나서 이상함;;

- 문제점 : '모집단의 분포에 관계없이, 표본크기가 대충 30이상이면 표본평균의 분포가 정규분포를 따른다' 는게 중심극한 정리인데, 전혀 맞지 않음






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질문>

1) 표본크기가 30, 35일때 왜 정규분포를 따르지 않은 것일까요?

2) 표본크기가 30, 35일때 왜 표본평균의 분산과 모분산의관계가 성립하지 않은 것일까요


(표본 30~35번째 뽑힌 숫자들을 잘못 입력했다거나 한 것은 없었습니다.)