그 작도가 현대 대수학이랑 연결됨
작도 구하는 문제는 방정식 푸는 거로 깔끔하게 바꿀 수 있음
임갤러1(106.101)2026-02-14 22:52:00
답글
중1과정이랑 현대대수학이랑 너무 멀지않아? 그리고 군환체는 수학과나 물리학과만 배우잖아
글쓴(218.39)2026-02-14 22:53:00
답글
그러게 왜 배우지
임갤러1(106.101)2026-02-14 22:54:00
답글
방정식 푸는걸로 깔끔하게 바꿔봐 진짜 어디서 주워들은걸로 아는척 ㅈ대노
임갤러5(1.235)2026-02-14 23:37:00
답글
@임갤러5(1.235)
학부생은 못하지 아는 척 하는거임
임갤러1(106.101)2026-02-14 23:38:00
답글
맞말했는데 알려줘도 ㅈㄹ하노 ㅋㅋ - dc App
임갤러8(220.73)2026-02-15 08:16:00
답글
@임갤러5(1.235)
정확히는 '작도가능한 수'라는 개념과 대수에서 배우는 확대체랑 관계가 있음. 학부수준에서 갈루아 이론까지 다하고 마지막에 5차(이상)방정식의 일반해는 존재하지 않음을 보일 때 필요한데, 학부에서도 앵간하면 다 배움 ㅇㅇ. 엄청 딥하게는 아니고 그냥 이렇게 생각하면 된다. 이용해서 작도 3대 불능정도 다룰거임. 1990년대 임용에는 작도가능성이 객관식 소재로도 쓰임 - dc App
광복절용사(qwandaman)2026-02-15 10:30:00
답글
@임갤러5(1.235)
예를 들어 "주어진 정육면체의 2배의 부피를 갖는 정육면체는 작도가 불가능하다."를 증명한다고 하면,
이건 "주어진 정육면체의 한 모서리의 길이를 1라고 봤을 때 그것을 가지고 2의 세제곱근을 작도할 수 있는가?"의 문제로 귀결됨. 2의 세제곱근은 유리수체 위에서 x^3-2를 최소다항식으로 하기 때문에 2의 세제곱근을 갖는 유리수 위의 단순확대체는 차원이 3이 됨. 이 때 2의 세제곱근이 작도가능한 수라면 유리수체 위로 단순확대체의 차원이 2의 거듭제곱 형태여야만 함.(이게 중요한 명제, 위에서 댓글이 말한 것이고 정확히는 "작도가능하면, 차원이 2의 거듭제곱"이고, 그 대우를 취한 것임) 3은 2의 거듭제곱이 아니므로 2의 세제곱근은 작도가능한 수가 아님. - dc App
광복절용사(qwandaman)2026-02-15 10:37:00
답글
@임갤러5(1.235)
이외에도 원주율pi와 코사인20도가 작도 불가능한 수임을 보여서 다른 불능문제도 보일 수 있음. pi는 초월수(유리계수 방정식의 해가 아님), 코사인 20도는 역시 삼배각공식을 통해 유리수체 위에서 3차 기약다항식을 가짐을 보여서 위와 같이 증명가능함.
학부생들도 어느정도는 다 배우긴해ㅋㅋ - dc App
광복절용사(qwandaman)2026-02-15 10:42:00
고대 그리스부터 이어진 근본이라 어쩔 수 없는 듯
임갤러2(39.7)2026-02-14 22:59:00
실용성도 중요하지만 근본있는 전통도 배우긴 배워야지
임갤러3(118.235)2026-02-14 23:09:00
답글
그 시절엔 각도기쓰면 못배워먹은 노예취급받음 귀족지적노름이었는데..
글쓴(218.39)2026-02-14 23:11:00
교수님이 최초의 증명은 작도와 함께 해서랬음
임갤러4(125.178)2026-02-14 23:20:00
삼각형이 결정되는 원리 알려고? - dc App
임갤러6(211.215)2026-02-15 01:29:00
수학교육에서는 '정당화'가 매우 중요한데 연역적 증명뿐만 아니라, 엄밀하지 못해도 어떤 성질이나 정리가 성립함을 설명할 수 있는 것까지 포함함. 교과서에 삼각형의 작도를 배우고 삼각형의 합동 조건으로 넘어가는데, 삼각형의 합동 조건 세 가지가 옳다는 것을 정당화하는 도구로 사용됨. 실제로 학생들이 삼각형의 합동 조건을 배울 때 작도를 통해 실습함으로써
임갤러7(1.250)2026-02-15 02:13:00
답글
합동 조건이 옳다는 것을 배움. 또한 삼각형의 결정 조건을 확인할 때도 작도가 쓰임. 교육과정 외로는 현대대수학의 이야기도 있음. 위에서 이상한 말했는데 학부 현대대수학 책에 작도 파트 있으니까 못하는 게 말이 안 됨.
그 작도가 현대 대수학이랑 연결됨 작도 구하는 문제는 방정식 푸는 거로 깔끔하게 바꿀 수 있음
중1과정이랑 현대대수학이랑 너무 멀지않아? 그리고 군환체는 수학과나 물리학과만 배우잖아
그러게 왜 배우지
방정식 푸는걸로 깔끔하게 바꿔봐 진짜 어디서 주워들은걸로 아는척 ㅈ대노
@임갤러5(1.235) 학부생은 못하지 아는 척 하는거임
맞말했는데 알려줘도 ㅈㄹ하노 ㅋㅋ - dc App
@임갤러5(1.235) 정확히는 '작도가능한 수'라는 개념과 대수에서 배우는 확대체랑 관계가 있음. 학부수준에서 갈루아 이론까지 다하고 마지막에 5차(이상)방정식의 일반해는 존재하지 않음을 보일 때 필요한데, 학부에서도 앵간하면 다 배움 ㅇㅇ. 엄청 딥하게는 아니고 그냥 이렇게 생각하면 된다. 이용해서 작도 3대 불능정도 다룰거임. 1990년대 임용에는 작도가능성이 객관식 소재로도 쓰임 - dc App
@임갤러5(1.235) 예를 들어 "주어진 정육면체의 2배의 부피를 갖는 정육면체는 작도가 불가능하다."를 증명한다고 하면, 이건 "주어진 정육면체의 한 모서리의 길이를 1라고 봤을 때 그것을 가지고 2의 세제곱근을 작도할 수 있는가?"의 문제로 귀결됨. 2의 세제곱근은 유리수체 위에서 x^3-2를 최소다항식으로 하기 때문에 2의 세제곱근을 갖는 유리수 위의 단순확대체는 차원이 3이 됨. 이 때 2의 세제곱근이 작도가능한 수라면 유리수체 위로 단순확대체의 차원이 2의 거듭제곱 형태여야만 함.(이게 중요한 명제, 위에서 댓글이 말한 것이고 정확히는 "작도가능하면, 차원이 2의 거듭제곱"이고, 그 대우를 취한 것임) 3은 2의 거듭제곱이 아니므로 2의 세제곱근은 작도가능한 수가 아님. - dc App
@임갤러5(1.235) 이외에도 원주율pi와 코사인20도가 작도 불가능한 수임을 보여서 다른 불능문제도 보일 수 있음. pi는 초월수(유리계수 방정식의 해가 아님), 코사인 20도는 역시 삼배각공식을 통해 유리수체 위에서 3차 기약다항식을 가짐을 보여서 위와 같이 증명가능함. 학부생들도 어느정도는 다 배우긴해ㅋㅋ - dc App
고대 그리스부터 이어진 근본이라 어쩔 수 없는 듯
실용성도 중요하지만 근본있는 전통도 배우긴 배워야지
그 시절엔 각도기쓰면 못배워먹은 노예취급받음 귀족지적노름이었는데..
교수님이 최초의 증명은 작도와 함께 해서랬음
삼각형이 결정되는 원리 알려고? - dc App
수학교육에서는 '정당화'가 매우 중요한데 연역적 증명뿐만 아니라, 엄밀하지 못해도 어떤 성질이나 정리가 성립함을 설명할 수 있는 것까지 포함함. 교과서에 삼각형의 작도를 배우고 삼각형의 합동 조건으로 넘어가는데, 삼각형의 합동 조건 세 가지가 옳다는 것을 정당화하는 도구로 사용됨. 실제로 학생들이 삼각형의 합동 조건을 배울 때 작도를 통해 실습함으로써
합동 조건이 옳다는 것을 배움. 또한 삼각형의 결정 조건을 확인할 때도 작도가 쓰임. 교육과정 외로는 현대대수학의 이야기도 있음. 위에서 이상한 말했는데 학부 현대대수학 책에 작도 파트 있으니까 못하는 게 말이 안 됨.
넌 합격해라