힐베르트의 10번째 문제 : 유한차 디오판토스 방정식의 해를 구하는 일반적인 알고리즘이 존재할 수 없다고 증명된 것 처럼 수학의 세계는 그냥 불가능한 것들이 있음.
5차 이상의 방정식의 근의 공식을 만드는게 불가능하다 같은거도 그렇고 개인적인 생각은 인간 수학자, AI 수학자 모두 벽에 막히는 수학난제가 있을 수 밖에 없다는 생각이 들었음
수학이라는 학문은 메타적인 학문이라서 어떤 수학 이론에 대한 메타수학 이론과 그 메타수학 이론에 대한 메타-메타수학 문제도 계속 나올 수 있어서 지성이 있는 존재가 밀어붙일 수 있는 한계수준이 있을거 같음
AGI를 구성하는 수리적 체계가 있을텐데 그 체계에 대해서 AGI가 본인의 수리적 체계 내부에서 발생한 문제에 대해서 자기 스스로 알 수 있을지 모르겠다는 생각이 들었음 인간도 자기 스스로를 모르겠을 때가 있는데 AGI도 그럴 가능성이 있으니까
마지막으로 그냥 드는 생각은 "공학적으로 구현 가능한 것"들은 "물리학적으로 가능한 것"들의 집합의 부분집합이고 "물리학적으로 가능한 것"들의 집합은 "수학-논리학적으로 가능한 것"들의 집합에 부분집합이라고 생각함 근데 AGI가 가능한 수준은 공학적으로 구현 가능한 것들 까지가 한계 같음
5차 이상의 방정식의 근의 공식을 만드는게 불가능하다 같은거도 그렇고 개인적인 생각은 인간 수학자, AI 수학자 모두 벽에 막히는 수학난제가 있을 수 밖에 없다는 생각이 들었음
수학이라는 학문은 메타적인 학문이라서 어떤 수학 이론에 대한 메타수학 이론과 그 메타수학 이론에 대한 메타-메타수학 문제도 계속 나올 수 있어서 지성이 있는 존재가 밀어붙일 수 있는 한계수준이 있을거 같음
AGI를 구성하는 수리적 체계가 있을텐데 그 체계에 대해서 AGI가 본인의 수리적 체계 내부에서 발생한 문제에 대해서 자기 스스로 알 수 있을지 모르겠다는 생각이 들었음 인간도 자기 스스로를 모르겠을 때가 있는데 AGI도 그럴 가능성이 있으니까
마지막으로 그냥 드는 생각은 "공학적으로 구현 가능한 것"들은 "물리학적으로 가능한 것"들의 집합의 부분집합이고 "물리학적으로 가능한 것"들의 집합은 "수학-논리학적으로 가능한 것"들의 집합에 부분집합이라고 생각함 근데 AGI가 가능한 수준은 공학적으로 구현 가능한 것들 까지가 한계 같음
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불가능성이 증명되어 더이상의 개선이 불가능한 것이 있을거다 말고도 참, 거짓, 증명불능 3가지 경우로 항상 어떠한 명제를 우리가 항상 결정할 수 있지는 않을거다 이게 내 생각임 아 물론 그 명제는 참, 거짓, 증명불가 중 하나겠지 그럼에도 우린 그것이 3가지 가능성 중 뭔지 알아내지 못 할 수 있단거지
증명이 불가능하다고 하는것도 증명중에 하나 아님? 리만가설도 증명이 불가능하다면 왜 불가능한지 알려주면 100만달러 주자나
ㅇㄱㄹㅇ임. 안된다는거 증명하면 끝날 문제
물론 수학, 논리학의 명제는 참, 거짓, 증명불능 중 하나겠지 그럼에도 우린 그것이 3가지 가능성 중 뭔지 증명하는걸 알아내지 못 할 수도 있지않나 지금의 난제들 모두 과연 이게 증명 불가능한지 가능한 조차도 모르고 가능하다면 참이지 거짓이지도 모르니까
무한 동력, '이 문장은 거짓말이다' 같은 것들 이외의 안된다 안된다 하던 문제들 특 ) 결국 다 됨
어떻게인진 몰라도 결국 되더라고 안된다 안된다 하던 놈들은 순식간에 태세전환해서 "것봐 내가 될거라고 말했었지!!" 라고 소리치고
근데 논리학은 수학 아래에 있는거라 어려울 지도 모르겠다.
이런애들이 진짜 제일문제임. 뇌에 든건 아무것도 없는데 어디서 결국엔 되더라 이딴 말 주워 처들어서 여기저기에 남용함. 그럼 씨발 유니콘이 우리집에 내려오는것도 결국엔 되고 내일부터 해가 서쪽에서 뜨는것도 결국에 될거냐? 1+1= 3도 결국엔 될거야? 병신새끼
138 / 친절하게 써놓은 반례를 향해 정면으로 들이박다니 불쌍할 정도로 지능이 낮구나.. 그런 너라도 특이점 이후엔 행복해질거야
그리고 수학 증명이란게 누군가 뭔가 번득이는 천재성으로 떠올리는 시대는 지났고, 수많은 수학적 증명을 모듈식으로 조합해나가는 방식임. 앤드류 와일스도 그랬음. 이런게 GPT가 가장 잘할수 있는 분야잖어. 맘만 먹으면 모든 수학증명을 입력할 수도 있고(그 ㅆㅂ 폰노이만도 현재까지 밝혀진 수학의 30%도 모르는데 GPT는 증명된 수학 100% 알수도 있음) 그거 조합하는거야말고 컴퓨터가 가장 잘하는 분야임.
현재까지 밝혀진 수학의 30%가 아니고 앞으로 밝혀질 수 있는 모든 현대 수학 중 28% 아님?
지금 상금 걸린 수학적 난제들은 되면된다 안되면안된다 어느 쪽도 답을 못내리고 있으니 난제라고 하는거임
해결이 불가능하면 불가능함을 입증해야지
인공지능의 그 동안 문제 해결 방식이 인간의 방식과는 또 다른 형태를 보이고 있으니 그건 아닌듯
컴퓨터로 증명을 수행하는 자동정리증명이라는 분야가 잇조 발전이 더디긴 하지만 요즘 AI와 접목시키려는 시도가 꽤있다는데
이건 진짜 지능 자체의 본질적인 한계같음/ 별개로 수학의 발전이 한계에 부딪히면 그 토대 위의 학문들 및 ai도 한계가 있을거같고
증명불가능한 문제나 5차이상근의공식이 없다는게 왜 ai나 수학자가 한계에 봉착한거임? 그냥 지금 체계의 특성 하나를 알아낸거지 뭔 헛소리를하냐
이새끼는 진짜 지능 낮은가보네
만들 수 없다고 증명했으면 그자체로 해결을 한거지 뭘 원하는거임? Agi도 뭔가 안되는게 있으면 우리한테 안되는거라고 증명해주겠지