아주 큰 컴퓨터로 체스의 모든 수를 계산할 수 있을까?
아니오. 기술적인 문제, 현실적인 문제를 떠나서 원리적으로
불가능합니다.

1. 불확정성 원리

에너지와 시간의 불확정성 원리때문에, 에너지가 유한하면 그에 따른 시간의 불확정성이 있습니다.
다른말로 유한한 에너지를 가지고는 연산에 걸리는 최소시간이 있습니다!

2. 질량-에너지 등가

아인슈타인의 유명한 공식 엠씨스퀘어, 질량이 곧 에너지요, 에너지가 곧 질량이라는 뜻입니다.
위의 불확정성 원리에서 에너지를 질량으로 바꿀 수 있지요.

3.브레머만 한계

위의 두 식을 연립해서 풀면 아주 간단하게 연산속도의 상한을 구할 수 있는데,
‘1킬로그램당 1초에 10의 50제곱번’의 연산이 가능합니다.
지구 전체를 컴퓨터로 만든다면 1초에 10의 75제곱번이 됩니다.
체스의 모든 경우의 수는 10의 120제곱개이니 우주의 나이정도로는 턱없이 모자랍니다.






그럼 기술이 발전해서 태양이나 은하 질량의 컴퓨터를 만들면 가능할까요?
대답은 불가능합니다. 이번엔 2단계만 따라오면 이해할 수 있습니다.


1. 광속의 한계
상대성 이론에 따르면 물질이나 정보의 속도는 광속을 넘을 수 없으므로, 크기가 커다란 컴퓨터를 만들면 정보전달 속도로 인한 한계가 생깁니다.
그러니 무거운 컴퓨터를 최대한 작게 만들어야합니다

2.블랙홀 문제
문제는 무한정 부피를 줄일 수가 없다는 것.
블랙홀이 생길정도로 컴퓨터를 압축시키면, 연산된 결과를 블랙홀의 경계(사건의 지평선)밖으로 꺼낼 수 없습니다.
즉, 아무리 무거운 컴퓨터를 만들어봤자 최소 크기가 존재한다는 것.


결론: 최소 연산시간=플랑크 시간
크기로 인한 제한까지 감안하면 컴퓨터의 연산속도는 더 제한되는데,
질량에 관계없이 초당 약 10의 43제곱번입니다.
재미있게도 이 값은 물리학에서 말하는 시간의 최소단위 ‘플랑크 시간’과 같습니다.


3줄요약
1. 불확정성의 원리 때문에 유한한 질량으로는 연산속도에 물리법칙상의 제한이 생긴다.
2. 질량이 아무리 커봤자 크기가 커지면 광속으로 인한 제한이 생김
(크기도 블랙홀 이하의 크기로 줄일 수 없음)
3. 이걸 다 따져서 계산하면 체스의 경우의 수 계산은 턱없이 모자람.

n번째 기어가 10번 돌때 n+1번째 기어가 한번 돌아가는 100개의 기어가 있는 장치가 있다.
100번째 기어는 관측 가능한 우주에 있는 모든 에너지를 쏟아부어도 못돌린다.

E=MC^2 유명한 공식 있잖아
질량이랑 에너지가 등가라서 항성이나 은하의 질량을 추정할 수 있으면 거기서 얻을 수 있는 에너지도 추정할 수 있음

관측 가능한 우주에 포함된 질량을 대충 검색해보니까 10^53kg라네. 1kg의 질량이 손실 없이 순수하게 에너지로 변환되면 89,875,517,873,681,764J 이니까 두개 곱하면
대충 9*10^69 J이 관측 가능한 우주 전체의 질량이 손실 없이 순수한 에너지로 변환 됐을 때, 그 총합임

기어가 100개니까 마지막 기어는 첫번째 기어가 10^99번 돌아야하네. 그럼 9*10^69J을 그냥 인심 썼다하고 10^70J로 쳐줘도 한 바퀴 돌 때 사용 가능한 에너지는 불과 10^(-29)J에 불과해서 못돌릴듯. 만약 암흑물질을 포함해서 에너지가 (진짜 후하게 쳐줘서) 10배가 된다해도 10^(-28)J의 에너지로 한바퀴를 돌려야하는데.. 역시 불가능. 아직 가설인 암흑에너지까지 가정해도 불가능.


각설탕만한 1㎝^3의 고체 속에는 원자가 10^23개 들어있고
인간의 몸은 10^28개의 원자로 구성 돼 있음
특붕이들이 바라는대려 완몰가 agi 양자컴퓨터 다 있어도 결국 과학법칙이 수정되지 않는 이상 제대로 된 현실구현은 요원한 일임 ㅜ