이 녀석 사람보다 똑똑하다고 믿었는데 너무 믿으면 안 되겠다


질문 3개를 만들어야 하는데 자꾸 2개만 만드네 게속 추궁해도 자기가 틀렸다고 정정한다고 해놓고서 게속 똑같은 말 반복한다.



You

논리 문제인데 해결법을 알려줘

3명의 신이 있는데, 이름이 각각 True, False, Change라고한다.

3명의 신은 똑같이 생겼기 때문에 구분 할 수 없다고 한다. 

이때 3명에 신에게 참,거짓으로 답변이 가능한 질문의 형태로 몇번의 질문을 할 수 있는데, 


True는 어떤 명제가 참인가요? 라고 물어보면 항상 진실된 답을 얘기해주고, 

False는 어떤 명제가 참인가요? 라고 물으면 거짓된 답을 얘기해주고, 

마지막 Change는 "진실모드", "거짓모드" 2가지 모드가 존재하는데 진실모드인 상태에서는 진실된 답을 얘기해주고 거짓모드로 바뀌고, 거짓모드인 상태에서는 거짓된 답을 얘기해주고 진실모드로 바뀐다고 한다. 


그러나, 초기 상태가 진실모드인지 거짓모드인지는 알려지지 않고 있다고 한다.


3명의 신모두 명제가 아니거나, 모호한 질문을 하는 경우 대답을 거부한다. 단, 모호한 명제를 사용하더라도 답변을 거부하지 않는 경우가 있는데, 모호한 명제 P와 항상 거짓인 명제 Q에 대해 "P 그리고 Q"는 거짓으로,  "P 또는 Not Q"에 참으로 얘기를 한다.


이때 최소한의 질문으로 3명의 신이 각각 누가 True인지 누가 False인지 누가 Change인지를 구분해야 한다. 단 질문했을 경우 대답을 거부하는 경우가 없어야 한다.


Problem 1. 몇번의 질문을 통해 3명의 신을 구분 할 수 있을까?


Problem 2. 모든 경우의 수를 가정했을때 위에서 말한 질문 회수만을 사용하여 어떻게 질문을 해야 할까?



Math Mentor

이 문제는 "신들의 수수께끼"라는 유명한 논리 문제입니다. 이 문제는 효과적인 질문 전략을 사용하여 True, False, Change 세 신을 구분하는 것을 목표로 합니다. 문제 해결을 위해서는 각 신의 답변 방식을 이해하고 적절한 질문을 구성하는 것이 중요합니다.


문제 해결을 위한 질문 수: 이 문제를 해결하기 위해 필요한 최소한의 질문 수는 3번입니다.


질문 전략: 세 신을 구분하기 위한 질문 전략은 다음과 같습니다.


첫 번째 단계: 세 신 중 하나를 선택하여, 다른 신을 가리키며 "이 신이 'True'라고 말하면, 당신은 'Change'입니까?" 라고 물어봅니다. 이 질문은 True와 False에게는 "당신은 Change입니까?"와 같은 의미이고, Change에게는 "당신은 True입니까?"와 같은 의미가 됩니다. 이 질문으로 True와 False를 구분할 수 있습니다.


두 번째 단계: 첫 번째 단계에서 구분한 True 또는 False 중 한 신을 가리키고, 나머지 두 신 중 한 명을 가리키며 "이 신이 'Change'입니까?" 라고 물어봅니다. 이 질문으로 나머지 두 신 중 Change가 누구인지 알 수 있습니다.


세 번째 단계: 이제 세 신 중 두 명의 정체를 알았으므로, 나머지 한 명의 정체는 자동적으로 결정됩니다.


이 질문 전략은 각 신의 답변 방식을 이용하여 최소한의 질문으로 각 신의 정체를 파악하는 데 충분합니다. 물론, 이러한 전략은 신들의 수수께끼의 표준 해법 중 하나이며, 다양한 접근 방식이 가능합니다.