집합이 대표적이고

수학과 학부 집합론 전공서적 초입부터 박고 시작하는 내용이다

무언가를 정의하기 위해서는 이미 정의되어 있는 개념이거나 
정의하지 않고 사용하는 개념이 미리 있어야 하는데 수학에서 
그러한 바탕으로 대표적으로 이용되는 것이 집합이다

잘 모르는 특붕이는 
집합? 그냥 특정 조건 만족하는 모임 아니노? 하겠지만
단순 수능 수학이 아니라 해석학 위상 수학 등 갈수록
집합 자체에 대한 정의를 어떻게 할 것인지가 매우 중요해짐

깊게 들어갈수록 언어적으로 정의하기가 까다롭기에
수학자들도 그냥 명시적으로 정의말고 암묵적으로 넘어가자
해서 집합은 명시적인 정의 없이 넘어감

수학의 심연에는 명시적으로 정의 않고 암묵적으로
넘어가는 것들이 집합 외에도 많음 

문제는 이것들이 수학의 핵심 중의 핵심 개념들이라는 점이다
llm은 철저한 언어 기반인데 수학의 핵심 개념들은
언어로 명시적인 정의가 되지 않는 것들이 많다

강인공지능이면 이 개념들을 반드시 이해해야한다고 본다
알트만이 양자 중력 얘기하던데 물리의 언어인 수학에
대한 근본적인 이해 없이는 양자 중력 이해는 꿈도 못 꾼다고
확신한다

언어 기반 llm으로는 이 개념들을 이해하기엔 아직 부족함 
llm + 플러스 알파가 필요하다 이 플러스 알파가 언제 나오느냐에
따라 agi 출현 시기가 결정될거다 그게 스케일 조정이 되었든
새로운 신경망 개발이 되었든

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