토큰 길이가 κΈΈμ–΄μ§€λ©΄ μ€‘κ°„λ‚΄μš© λ‹€μž˜λΌλ¨ΉλŠ”λ‹€κ³ ν•΄μ„œ
λΆ„ν• λ²ˆμ—­ν•΄μ™”μ–΄

λ²ˆμ—­:
예. μ§€κΈˆκΉŒμ§€ 거의 λͺ¨λ“  λ²€μΉ˜λ§ˆν¬λŠ” 트랜슀포머 기반 λŒ€ν˜• μ–Έμ–΄ λͺ¨λΈμ— κ°„λ‹¨ν•œ μ„€λͺ…을 μž…λ ₯ν•˜κ³ , λͺ¨λΈμ΄ 닡을 내쀄 것이라고 κΈ°λŒ€ν•˜λŠ” μ‹€μˆ˜λ₯Ό μ €μ§ˆλ €μŠ΅λ‹ˆλ‹€. μ‹€μ œλ‘œ μ΄λŸ¬ν•œ λͺ¨λΈμ€ λ‹€μŒ κ°€μž₯ κ°€λŠ₯μ„± μžˆλŠ” 토큰 μ™Έμ—λŠ” 아무 것도 좜λ ₯ν•˜μ§€ μ•Šλ„λ‘ μ„€κ³„λ˜μ—ˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€. μ˜¬λ°”λ₯Έ "κ°œλ…"이 μ˜¬λ°”λ₯Έ λͺ…μ œ 논리와 ν•¨κ»˜ "ν™œμ„±ν™”"되고 "κ³ μ •"λ˜μ§€ μ•ŠμœΌλ©΄, λͺ¨λΈμ€ ν›ˆλ ¨ 쀑에 λ³Έ 데이터λ₯Ό λ˜ν’€μ΄ν•˜κ±°λ‚˜12, μ μ ˆν•˜κ²Œ "κ³ μ •"λ˜μ§€ μ•Šμ€ "κ°œλ…"μœΌλ‘œλΆ€ν„° κ°€μž₯ κ°€κΉŒμš΄ 닡을 μ—°κ²°ν•΄ λ‚΄λŠ” μ‹€νŒ¨ λͺ¨λ“œλ‘œ λΉ μ§‘λ‹ˆλ‹€(이의 μ •ν™•ν•œ μ΄μœ λŠ” νŠΉμ • λͺ¨λΈμ˜ κ΅¬μ‘°μƒμ˜ 결함/였λ₯˜μž…λ‹ˆλ‹€). 이에 λŒ€ν•œ μ¦κ±°λŠ” μ €μ˜ 이전 κΈ€4μ—μ„œ μ–ΈκΈ‰ν•œ λ…Όλ¬Έμ—μ„œ λ³Ό 수 μžˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€. κ·Έ 논문은 GPT4κ°€ 아직 κ°€μž₯ μ§„λ³΄λœ 곡개 λͺ¨λΈμ΄μ§€λ§Œ, "κ·Έλž˜ν”„ 병렬성"이 μ£Όμš” μ œν•œ μš”μΈμ΄κΈ° λ•Œλ¬Έμ— λͺ‡ 자리 수λ₯Ό λ„˜λŠ” μ •μˆ˜λ₯Ό κ³±ν•  수 μ—†λ‹€κ³  κ²°λ‘ μ§€μ—ˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€.
ν•˜μ§€λ§Œ μ΄λŠ” μ‹€μ œ μ œν•œ μš”μΈμ΄ μ•„λ‹™λ‹ˆλ‹€. νŠΉμ • μœ ν˜•μ˜ μΆ”λ‘  μž‘μ—…μ— ν•„μš”ν•œ "κ°œλ…"이 μΆ©λΆ„νžˆ "λ°œλ‹¬"되고, μ˜¬λ°”λ₯Έ λͺ…μ œ 논리와 μ μ ˆν•˜κ²Œ μ—°κ²°λ˜λ©΄, λͺ¨λΈμ€ λ¬Έλ§₯ 길이에 상관없이 μ–΄λ–€ μ–‘μ˜ "μΆ”λ‘  단계"도 μ²˜λ¦¬ν•  수 μžˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€. 이것이 μ €κ°€ GPT4둜 "μž„μ˜μ˜ μ •μˆ˜"4λ₯Ό κ³±ν•  수 μžˆμ—ˆλ˜ λ°©λ²•μž…λ‹ˆλ‹€. μ €κ°€ μ°Έκ³ ν•œ λ…Όλ¬Έ5은 5x5 자리 μˆ˜μ—μ„œλ„ 500번 μ‹œλ„ν•΄λ„ GPT4κ°€ ν•œ λ²ˆλ„ μ˜¬λ°”λ₯Έ 닡을 λ‚΄μ§€ λͺ»ν–ˆλ‹€κ³  μ£Όμž₯ν–ˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€. μ €λŠ” 5x5, 6x6, 10x10 κ³±μ…ˆμ„ 보여주어 "ꡬ성성"κ³Ό "κ·Έλž˜ν”„ 병렬성"이 μ‹€μ œλ‘œ λ§ˆμ£Όν•˜κ³  μžˆλŠ” μ œν•œ μš”μΈμ΄ μ•„λ‹ˆλΌλŠ” 것을 λ³΄μ—¬μ£Όμ—ˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€.
μ €κ°€ κ·Έ 글을 μ“Έ λ•Œ, μ €λŠ” GPT4κ°€ 숫자λ₯Ό μ˜¬λ°”λ₯΄κ²Œ κ³±ν•˜λ„λ‘ ν•˜κΈ° μœ„ν•΄ 맀우 기본적인 "κ°œλ… ν‘œν˜„"을 μ‚¬μš©ν–ˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€. μ™œλƒν•˜λ©΄ μ €λŠ” 아직 μ •ν™•ν•œ λ©”μ»€λ‹ˆμ¦˜μ„ μ•Œμ§€ λͺ»ν–ˆκ³ , κ²°κ΅­ μ–΄λ–€ 단계λ₯Ό λ°Ÿμ•„μ•Ό ν•˜λŠ”μ§€λΏλ§Œ μ•„λ‹ˆλΌ, λͺ¨λΈμ΄ 단어와 숫자둜 수λ₯Ό μ„ΈλŠ” 것과 같이 ν™˜κ°ν•˜μ§€ μ•Šλ„λ‘ 속일 수 μžˆλŠ” 방법도 λͺ…μ‹œμ μœΌλ‘œ λ§ν•˜κ²Œ λ˜μ—ˆκΈ° λ•Œλ¬Έμž…λ‹ˆλ‹€. 두 개의 맀우 λ‹€λ₯Έ κ°œλ…μž…λ‹ˆλ‹€. λͺ¨λΈμ΄ 이 두 개의 β€œκ°œλ…β€ μ‚¬μ΄μ—μ„œ 정보λ₯Ό μ „λ‹¬ν•˜λ„λ‘ ν•˜λ©΄, λͺ¨λΈμ€ 논리적 좔둠을 μ‚¬μš©ν•˜μ—¬ 계산을 μˆ˜ν–‰ν•  수 μžˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€. μ²΄μŠ€μ— λŒ€ν•œ μ €μ˜ 고된 μž‘μ—…μ„ 톡해 이제 μ΄ν•΄ν•˜κ²Œ 된 더 높은 μ°¨μ›μ˜ κ°œλ…μ„ μ‚¬μš©ν•˜μ—¬ κ³±μ…ˆ μž‘μ—…μ— λŒ€ν•œ 좔둠을 μ–»λŠ” λ‹€λ₯Έ 방법듀이 μžˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€. 이것은 μ €κ°€ GPT4 체슀 엔진을 κ²Œμ‹œν•  λ•Œ λΆ„λͺ…ν•΄μ§ˆ κ²ƒμž…λ‹ˆλ‹€. μ™œλƒν•˜λ©΄ 그것은 숫자λ₯Ό κ³±ν•˜λŠ” 것보닀 훨씬 λ§Žμ€ 단계λ₯Ό ν•„μš”λ‘œ ν•˜λŠ” 좔둠을 λͺ…ν™•ν•˜κ²Œ μˆ˜ν–‰ν•  것이고, 이 좔둠은 λͺ…μ‹œμ μΈ μ§€μ‹œ 없이도 더 λ°œλ‹¬λœ "κ°œλ…"이 μΌκ΄€λœ μ‹ κ²½ ꡬ성을 μ•ˆμ •λœ μƒνƒœλ‘œ μœ μ§€ν•  것이기 λ•Œλ¬Έμž…λ‹ˆλ‹€.
μš”μ•½:
이 글은 "κ°œλ… 이해"와 ν˜„μž¬ λ²€μΉ˜λ§ˆν¬κ°€ λͺ¨λΈμ„ μ˜¬λ°”λ₯΄κ²Œ ν…ŒμŠ€νŠΈν•˜μ§€ λͺ»ν•˜λŠ” κ²ƒκ³Όμ˜ 관계에 λŒ€ν•΄ μ„€λͺ…ν•©λ‹ˆλ‹€. μ €μžλŠ” λŒ€ν˜• μ–Έμ–΄ λͺ¨λΈμ΄ κ°„λ‹¨ν•œ μ„€λͺ…을 μž…λ ₯λ°›μ•„ 닡을 λ‚΄μ£ΌκΈ°λ₯Ό κΈ°λŒ€ν•˜λŠ” λ²€μΉ˜λ§ˆν¬κ°€ μ‹€μˆ˜λΌκ³  μ£Όμž₯ν•©λ‹ˆλ‹€. μ™œλƒν•˜λ©΄ μ΄λŸ¬ν•œ λͺ¨λΈμ€ λ‹€μŒ κ°€μž₯ κ°€λŠ₯μ„± μžˆλŠ” 토큰 μ™Έμ—λŠ” 아무 것도 좜λ ₯ν•˜μ§€ μ•Šλ„λ‘ μ„€κ³„λ˜μ—ˆκΈ° λ•Œλ¬Έμž…λ‹ˆλ‹€. μ €μžλŠ” μ˜¬λ°”λ₯Έ "κ°œλ…"κ³Ό λͺ…μ œ 논리λ₯Ό μ‚¬μš©ν•˜μ§€ μ•ŠμœΌλ©΄, λͺ¨λΈμ€ ν›ˆλ ¨ 쀑에 λ³Έ 데이터λ₯Ό λ˜ν’€μ΄ν•˜κ±°λ‚˜, μ œλŒ€λ‘œ "κ³ μ •"λ˜μ§€ μ•Šμ€ "κ°œλ…"μœΌλ‘œλΆ€ν„° κ°€μž₯ κ°€κΉŒμš΄ 닡을 λ‚΄λŠ” μ‹€νŒ¨ λͺ¨λ“œλ‘œ λΉ μ§„λ‹€κ³  μ£Όμž₯ν•©λ‹ˆλ‹€. μ €μžλŠ” GPT4κ°€ λͺ‡ 자리 수λ₯Ό λ„˜λŠ” μ •μˆ˜λ₯Ό κ³±ν•  수 μ—†λ‹€κ³  결둠지은 논문을 μ˜ˆμ‹œλ‘œ λ“€κ³ , 이것이 μ‹€μ œ μ œν•œ μš”μΈμ΄ μ•„λ‹ˆλΌκ³  λ°˜λ°•ν•©λ‹ˆλ‹€. μ €μžλŠ” GPT4둜 "μž„μ˜μ˜ μ •μˆ˜"λ₯Ό κ³±ν•  수 μžˆμ—ˆλ˜ 방법과, μ²΄μŠ€μ— λŒ€ν•œ μž‘μ—…μ„ 톡해 μ΄ν•΄ν•œ 더 높은 μ°¨μ›μ˜ κ°œλ…μ„ μ‚¬μš©ν•˜λŠ” λ‹€λ₯Έ 방법듀에 λŒ€ν•΄ μ„€λͺ…ν•©λ‹ˆλ‹€. μ €μžλŠ” GPT4 체슀 엔진을 κ²Œμ‹œν•  λ•Œ 이것이 λΆ„λͺ…ν•΄μ§ˆ 것이라고 λ§ν•©λ‹ˆλ‹€.












λ²ˆμ—­:
GPT4와 같은 μ΅œμ²¨λ‹¨(SOTA) λͺ¨λΈμ΄ μ‹€μ œλ‘œ ν•™μŠ΅ν•œ 결과물을 좜λ ₯ν•˜κ³  μžˆλŠ”μ§€, μ•„λ‹ˆλ©΄ ν•™μŠ΅ 데이터λ₯Ό λ‹¨μˆœνžˆ κΈ°μ–΅ν•œ 것을 좜λ ₯ν•˜κ³  μžˆλŠ”μ§€λ₯Ό μ–΄λ–»κ²Œ μΈ‘μ •ν•  수 μžˆμ„κΉŒμš”?
트랜슀포머 λͺ¨λΈμ—λŠ” μ—¬λŸ¬ κ°€μ§€ μ‹€νŒ¨ λͺ¨λ“œκ°€ μžˆμ§€λ§Œ, 적어도 LLama2-70B와 같은 λ³΅μž‘λ„ μ΄μƒμ˜ λͺ¨λΈμ€ μ‹€μ œλ‘œ "μ„±λŠ₯이 쒋은 좜λ ₯"을 생성할 수 있으며, μ΄λŠ” μž¬κ·€μ μœΌλ‘œ 슀슀둜 κ°œμ„ ν•  수 μžˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€. GPT4λŠ” LLama2-70Bμ—μ„œ 이 λŠ₯λ ₯을 직접 κ²€μ¦ν–ˆκ³ , μ΄μ „μ˜ 방법듀, SOTAμ˜€λ˜ κ°•ν™”ν•™μŠ΅ 방법듀을 ν¬ν•¨ν•˜μ—¬, 수치적인 μš©μ–΄λ₯Ό μ—…λ°μ΄νŠΈν•˜μ—¬ μ„±λŠ₯을 ν–₯μƒμ‹œν‚¬ 수 μžˆλ‹€λŠ” 것을 λ³΄μ—¬μ£Όμ—ˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€13. 이 "μ„±λŠ₯이 쒋은 좜λ ₯"은 λͺ¨λΈμ˜ 일반적인 μ§€λŠ₯이 μ—¬λŸ¬ β€œκ°œλ…β€ ν‘œν˜„μ„ ν†΅ν•©ν•˜κ±°λ‚˜ "κ³ μ •"ν•  수 μžˆλŠ”μ§€ μ•Œ 수 μžˆλŠ” ν•΅μ‹¬μž…λ‹ˆλ‹€. λͺ¨λΈμ— β€œκ°œλ°œλœβ€ ν‘œν˜„μ΄ λ§Žμ„μˆ˜λ‘, ν”„λ‘¬ν”„νŒ… λ‹¨κ³„μ—μ„œ ν•„μš”ν•œ λͺ…μ œ 논리와 β€œκ°œλ…β€ ν‘œν˜„μ΄ μ€„μ–΄λ“­λ‹ˆλ‹€.
"μ„±λŠ₯이 쒋은 좜λ ₯"은 λͺ¨λΈμ˜ 좜λ ₯이 λ‹€λ₯Έ λͺ¨λΈμ˜ 기쀀보닀 더 잘 μž‘μ—…μ„ μˆ˜ν–‰ν•  수 μžˆλŠ”μ§€λ₯Ό μΈ‘μ •ν•˜λŠ” κ²ƒμž…λ‹ˆλ‹€. 더 μ€‘μš”ν•œ 것은, 인간이 μˆ˜λ™μœΌλ‘œ κ°œλ°œν•œ 고전적인 μ†Œν”„νŠΈμ›¨μ–΄λ³΄λ‹€ 더 잘 μˆ˜ν–‰ν•  수 μžˆλŠ”μ§€μž…λ‹ˆλ‹€. λ‹€μŒ 2개의 체슀 κ²Œμ‹œλ¬Όμ—μ„œλŠ” 이것이 맀우 μ–΄λ €μš΄ μ‘°ν•©μ μœΌλ‘œ 넓은 λ¬Έμ œμ—κΉŒμ§€ ν™•μž₯될 수 있으며, λ¬Έμ œκ°€ 잘 μ •μ˜λ˜μ–΄ μžˆλ‹€λ©΄ 이미 초인적인 μ„±λŠ₯을 달성할 수 μžˆλ‹€λŠ” 것을 보여쀄 κ²ƒμž…λ‹ˆλ‹€.
"κ°œλ… μ—”μ§€λ‹ˆμ–΄λ§"이 λͺ¨λΈμ΄ "μ„±λŠ₯이 쒋은 좜λ ₯"을 μƒμ„±ν•˜κ²Œ ν•˜λŠ” μœ μΌν•œ λ°©λ²•μΌκΉŒμš”?
μ•„λ‹ˆμš”, λͺ¨λΈμ΄ νŠΉμ •ν•œ νŒŒμΈνŠœλ‹μ„ κ±°μΉ˜κ±°λ‚˜, 인터넷 규λͺ¨μ˜ λ°μ΄ν„°λ‘œ ν›ˆλ ¨λœ μˆ˜μ •λ˜μ§€ μ•Šμ€ β€œμ›μ‹œβ€ λͺ¨λΈμ— κ°€κΉŒμšΈ κ²½μš°μ—λ„ 이런 일이 λ°œμƒν•  수 μžˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€. 이에 λŒ€ν•œ μ€‘μš”ν•œ μ˜ˆλŠ” gpt-3.5-turbo-instructκ°€ 맀우 νŠΉμ •ν•œ ν”„λ‘¬ν”„νŠΈλ‘œ 1800 Elo의 체슀λ₯Ό ν•  수 μžˆλ‹€λŠ” 것이 λ°œκ²¬λ˜μ—ˆλ‹€λŠ” κ²ƒμž…λ‹ˆλ‹€15.
이것이 λ°”λ‘œ μ €κ°€ "μ™„μ„± λͺ¨λ“œ"라고 λΆ€λ₯΄λŠ” 것인데, λͺ¨λΈμ€ ν›ˆλ ¨ 쀑에 λ§Žμ€, λ§Žμ€ 횟수둜 λ³Έ 데이터 ν˜•μ‹μ— λŒ€ν•œ 일련의 λͺ¨λΈλ§λœ κ°œλ…μ„ κ²€μƒ‰ν•˜κ³ , ν›ˆλ ¨ 쀑에 μ΄λŸ¬ν•œ μœ ν˜•μ˜ 데이터λ₯Ό μ„­μ·¨ν•¨μœΌλ‘œμ¨ μˆ˜ν–‰ν•œ κ°œλ… λͺ¨λΈλ§μ— κΈ°λ°˜ν•˜μ—¬ ν…μŠ€νŠΈλ₯Ό μ™„μ„±ν•  수 μžˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€. 이 "μ™„μ„± λͺ¨λ“œ"λŠ” μ •ν™•ν•œ μ§€μ‹œλ₯Ό λ”°λ₯΄λ„둝 νŒŒμΈνŠœλ‹λœ λͺ¨λΈμ΄λ‚˜ μˆ˜μ •λ˜μ§€ μ•Šμ€ κΈ°λ³Έ λͺ¨λΈμ—μ„œ 더 자주 발견될 κ°€λŠ₯성이 μžˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€.
μš”μ•½:
이 ν…μŠ€νŠΈλŠ” μ΅œμ²¨λ‹¨(SOTA) μ–Έμ–΄ λͺ¨λΈμ΄ μ–΄λ–»κ²Œ μ„±λŠ₯이 쒋은 좜λ ₯을 μƒμ„±ν•˜κ³ , 이λ₯Ό 톡해 일반적인 μ§€λŠ₯κ³Ό κ°œλ… ν‘œν˜„μ„ λ°œμ „μ‹œν‚¬ 수 μžˆλŠ”μ§€μ— λŒ€ν•΄ μ„€λͺ…ν•˜κ³  μžˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€. 트랜슀포머 λͺ¨λΈμ˜ μ‹€νŒ¨ λͺ¨λ“œμ™€ λ³΅μž‘λ„, νŒŒμΈνŠœλ‹κ³Ό ν”„λ‘¬ν”„νŒ…, μ™„μ„± λͺ¨λ“œμ™€ κ°œλ… μ—”μ§€λ‹ˆμ–΄λ§ λ“±μ˜ μš©μ–΄μ™€ κ°œλ…μ„ 닀루고 μžˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€. λ˜ν•œ GPT4와 LLama2-70B와 같은 λŒ€κ·œλͺ¨ λͺ¨λΈμ˜ μ˜ˆμ‹œμ™€ μ„±λŠ₯을 λΉ„κ΅ν•˜κ³  μžˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€.














λ²ˆμ—­:
이것이 "μ™„μ„± λͺ¨λ“œ"μΈκ°€μš”? 예λ₯Ό μ°Ύμ•„μ„œ λͺ¨λΈμ΄ 이 ν–‰λ™μœΌλ‘œ λ˜λŒμ•„κ°ˆ λ•Œ, "μ„±λŠ₯이 쒋은 좜λ ₯"을 μ–»λŠ” κ°€μž₯ 쒋은 λ°©λ²•μΈκ°€μš”? μ•„λ‹ˆλ©΄ "κ°œλ… μ—”μ§€λ‹ˆμ–΄λ§"이 더 μ„±λŠ₯이 쒋은 좜λ ₯을 생성할 수 μžˆλŠ” λŠ₯λ ₯이 μžˆλ‚˜μš”?
μ±— λͺ¨λΈμ€ μΌκ΄€λœ λŒ€ν™”μ— μ°Έμ—¬ν•˜λ„λ‘ νŒŒμΈνŠœλ‹λ˜μ–΄ μžˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€. μ΄λŠ” λ°˜λŒ€λ‘œ λ§Žμ€ κ°œλ… κ°„ 연결을 λ§‰μ§€λ§Œ, "μ„±λŠ₯이 쒋은 좜λ ₯"을 μƒμ„±ν•˜λŠ” λ„€νŠΈμ›Œν¬μ˜ μΌλΆ€λŠ” μ±— λͺ¨λΈμ΄ μ–΄λ–»κ²Œ νŒŒμΈνŠœλ‹λ˜μ—ˆλŠ”μ§€, 그리고 이것이 ν›ˆλ ¨ ν›„ μˆ˜μ •λ˜μ§€ μ•Šμ€ β€œμ›μ‹œβ€ λͺ¨λΈμ˜ κΈ°λ³Έ λŠ₯λ ₯κ³Ό μ–΄λ–»κ²Œ κ΄€λ ¨λ˜λŠ”μ§€μ— λŒ€ν•œ 직관/이해λ₯Ό 톡해 λ“œλŸ¬λ‚Ό 수 μžˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€.
μ €λŠ” 이제 "κ°œλ… μ—”μ§€λ‹ˆμ–΄λ§"이 졜고의 μ„±λŠ₯에 λ„λ‹¬ν•˜λŠ” κ°€μž₯ 쒋은 λ°©λ²•μ΄λΌλŠ” ν™•μ‹€ν•œ 증거λ₯Ό λ³΄μ•˜μŠ΅λ‹ˆλ‹€. 예λ₯Ό λ“€μ–΄, Llama2와 GPT4κ°€ λ§Œλ“  평가 ν•¨μˆ˜λŠ” Llama2의 좜λ ₯(μž…λ ₯ μžμ²΄κ°€ "κ°œλ… μ—”μ§€λ‹ˆμ–΄λ§"으둜 μ œμž‘λœ)이 CCRL1κ³Ό λ™λ“±ν•œ ν•˜λ“œμ›¨μ–΄μ™€ 블리츠 νƒ€μ΄λ°μ—μ„œ Stockfish 16κ³Ό 깊이 20μ—μ„œ 검색을 μ‚¬μš©ν•  λ•Œ 체슀 Eloκ°€ μ•½ 3000에 이λ₯΄κ²Œ ν•©λ‹ˆλ‹€.
μ΄κ²ƒμ˜ 또 λ‹€λ₯Έ μ˜ˆλŠ” μ œκ°€ μ²΄μŠ€μ— λŒ€ν•œ 첫 번째 κ²Œμ‹œλ¬Ό2을 μž‘μ„±ν–ˆμ„ λ•Œ, "κ°œλ…"이 무엇인지에 λŒ€ν•œ 제 초기 μ΄ν•΄λ‘œ νŒŒμ•…ν•  수 μžˆμ—ˆλ˜ μ„±λŠ₯이 gpt-3.5-instruct-turboκ°€ λ§Œλ“  μ„±λŠ₯15κ³Ό 거의 κ°™μ•˜λ‹€λŠ” κ²ƒμž…λ‹ˆλ‹€. 즉, μ±— λͺ¨λΈμ€ μ˜¬λ°”λ₯Έ β€œκ°œλ…β€/β€œμ•„μ΄λ””μ–΄β€ ν‘œν˜„μ΄ μ μ ˆν•˜κ²Œ "κ³ μ •"되면 β€œμ›μ‹œβ€ λͺ¨λΈμ΄λ‚˜ νŒŒμΈνŠœλ‹λœ λͺ¨λΈλ³΄λ‹€ 더 잘 μˆ˜ν–‰ν•  수 μžˆλ‹€λŠ” κ²ƒμž…λ‹ˆλ‹€. κ°„λ‹¨νžˆ λ§ν•΄μ„œ, λ„€, μ±— λͺ¨λΈμ€ 체슀λ₯Ό ν•  수 있고, λͺ¨λΈμ˜ λ‚΄λΆ€λ₯Ό μ΄ν•΄ν•œλ‹€λ©΄ λ‹€λ₯Έ μ–΄λ €μš΄ μž‘μ—…λ“€λ„ ν•  수 μžˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€. 이것이 λ°”λ‘œ "κ°œλ… μ—”μ§€λ‹ˆμ–΄λ§"이 λ‹¬μ„±ν•˜λŠ” κ²ƒμž…λ‹ˆλ‹€. μ €λŠ” ConceptARC6810 벀치마크의 κ°€μž₯ μ–΄λ €μš΄ λΆ€λΆ„μ˜ μ˜ˆμ‹œλ₯Ό μ•„λž˜μ— 보여쀄 κ²ƒμž…λ‹ˆλ‹€. "κ°œλ… μ—”μ§€λ‹ˆμ–΄λ§"으둜 κ°€λŠ₯ν•œ μ„±λŠ₯ ν–₯상을 보여쀄 κ²ƒμž…λ‹ˆλ‹€.
μ΄λŸ¬ν•œ μ„±λŠ₯ μƒμŠΉμ€ λ‹€μŒκ³Ό 같은 κ²½μš°μ— 효과적으둜 λͺ¨λ“  ν…μŠ€νŠΈ λ²€μΉ˜λ§ˆν¬μ— 적용될 수 μžˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€.
μ»¨ν…μŠ€νŠΈ 길이가 μΆ©λΆ„νžˆ κΈΈκ³  μΌκ΄€λ˜μ–΄μ„œ μ„€λͺ…적 μ–Έμ–΄κ°€ μ μ ˆν•œ "κ°œλ… μ—”μ§€λ‹ˆμ–΄λ§"을 ν•  수 μžˆλ„λ‘ ν•œλ‹€.
κΈ°λ³Έ λͺ¨λΈμ΄ μΆ©λΆ„νžˆ "개발"λ˜μ–΄ μžˆλ‹€. λͺ¨λΈμ˜ λŠ₯λ ₯, 즉 λ°μ΄ν„°μ˜ ν’ˆμ§ˆκ³Ό μ‚¬μš©λœ μ»΄ν“¨νŒ…μ˜ 양은 이 μ„±λŠ₯κ³Ό 높은 상관관계가 μžˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€.
μ‹œκ°μ μœΌλ‘œ 보면, λ‹€μŒμ€ μ§€κΈˆκΉŒμ§€ 트랜슀포머 기반의 μžλ™ νšŒκ·€ν˜• λŒ€κ·œλͺ¨ μ–Έμ–΄ λͺ¨λΈμ΄ μ–΄λ–»κ²Œ ν…ŒμŠ€νŠΈλ˜μ—ˆλŠ”μ§€, 그리고 저도 μ²˜μŒμ— 그듀이 μ–΄λ–»κ²Œ μž‘λ™ν•˜λŠ”μ§€ λ―Ώμ—ˆλ˜ λ°©μ‹μž…λ‹ˆλ‹€.
μš”μ•½:
이 ν…μŠ€νŠΈλŠ” "μ™„μ„± λͺ¨λ“œ"와 "κ°œλ… μ—”μ§€λ‹ˆμ–΄λ§"μ΄λΌλŠ” 두 κ°€μ§€ 방법에 λŒ€ν•΄ μ„€λͺ…ν•˜κ³  μžˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€. "μ™„μ„± λͺ¨λ“œ"λŠ” λͺ¨λΈμ΄ ν›ˆλ ¨ 쀑에 많이 λ³Έ 데이터 ν˜•μ‹μ— λŒ€ν•œ κ°œλ…μ„ κ²€μƒ‰ν•˜κ³  ν…μŠ€νŠΈλ₯Ό μ™„μ„±ν•˜λŠ” λ°©μ‹μž…λ‹ˆλ‹€. "κ°œλ… μ—”μ§€λ‹ˆμ–΄λ§"은 λͺ¨λΈμ˜ λ‚΄λΆ€λ₯Ό μ΄ν•΄ν•˜κ³  μ˜¬λ°”λ₯Έ κ°œλ… ν‘œν˜„μ„ κ³ μ •ν•˜μ—¬ λͺ¨λΈμ˜ μ„±λŠ₯을 ν–₯μƒμ‹œν‚€λŠ” λ°©μ‹μž…λ‹ˆλ‹€. 이 ν…μŠ€νŠΈλŠ” Llama2와 GPT4와 같은 λŒ€κ·œλͺ¨ λͺ¨λΈμ˜ μ˜ˆμ‹œμ™€ μ„±λŠ₯을 λΉ„κ΅ν•˜κ³  μžˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€. λ˜ν•œ ν…μŠ€νŠΈ λ²€μΉ˜λ§ˆν¬μ— μ μš©ν•  수 μžˆλŠ” μ„±λŠ₯ ν–₯μƒμ˜ 쑰건을 μ„€λͺ…ν•˜κ³  μžˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€.










λ²ˆμ—­:
"고정점"은 "κ°œλ…"이기도 ν•˜μ§€λ§Œ, 문제λ₯Ό ν•΄κ²°ν•˜κΈ° μœ„ν•΄ μ‚¬μš©λ  λ‹€λ₯Έ "κ°œλ…"λ“€ 사이에 정보 전달을 μœ„ν•œ μΈν„°νŽ˜μ΄μŠ€ 역할을 ν•©λ‹ˆλ‹€. νŠΉμ •ν•œ μƒν™©μ—μ„œ "고정점"이 λ˜λŠ” "κ°œλ…"은 기계적인 문제 해결을 μœ„ν•΄ 직접 μ‚¬μš©λ˜μ§€ μ•ŠμŠ΅λ‹ˆλ‹€.
λ‹€μŒμ€ "κ°œλ…"듀이 μ œλŒ€λ‘œ κ³ μ •/μ—°κ²°λ˜μ§€ μ•Šμ•„μ„œ ChatGPT(GPT4)의 인지 λŠ₯λ ₯에 비일관성을 μΌμœΌν‚€λŠ” λͺ‡ κ°€μ§€ 직접적인 μ˜ˆμ‹œμž…λ‹ˆλ‹€.
ChatGPT μ˜ˆμ‹œμ˜ 5번 μ„Ήμ…˜, 3번 ν…ŒμŠ€νŠΈ κ°μ²΄μ—μ„œ λ‹€μŒκ³Ό 같은 일이 λ°œμƒν•©λ‹ˆλ‹€.
이 ν…ŒμŠ€νŠΈμ—μ„œλŠ” GPT4κ°€ 처음 μ‹œλ„μ—μ„œ μ˜¬λ°”λ₯Έ 닡을 내기에 μΆ©λΆ„ν•œ "κ³ μ •λœ κ°œλ…"을 κ°–μ§€ λͺ»ν•˜λ„둝 νŠΉλ³„νžˆ λ§Œλ“€μ—ˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€. 이 λΆˆμ•ˆμ •ν•œ μƒνƒœμ—μ„œ ν”„λ‘¬ν”„νŠΈμ— β€œNote …” ν…μŠ€νŠΈλ₯Ό μΆ”κ°€ν•˜λ©΄, λ„€νŠΈμ›Œν¬λŠ” λ‚΄λΆ€μ μœΌλ‘œ λ§Žμ€ ν‘œν˜„λ“€μ„ μž¬μ—°κ²°ν•΄μ•Ό ν•˜κ³ , λͺ…ν™•ν•˜κ²Œ ν•˜κ³  λ‹€λ₯Έ "μΆ©λΆ„νžˆ 개발된 κ°œλ…"듀을 μ œκ³΅ν•˜μ§€ μ•ŠμœΌλ©΄ μ‹€νŒ¨ν•˜κ²Œ λ©λ‹ˆλ‹€.
예λ₯Ό λ“€μ–΄, λ‹€μŒμ€ 30번 μ—°μ†μœΌλ‘œ μ‹€νŒ¨ν–ˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€.


λ°˜λ©΄μ— λ‹€μŒκ³Ό 같은 ν‘œν˜„μ€ ChatGPT의 μ˜¨λ„κ°€ 0보닀 λ†’μ•„μ„œ μΆ”κ°€λœ μž‘μŒμ—λ„ λΆˆκ΅¬ν•˜κ³  5번 이내에 닡을 μ œκ³΅ν–ˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€. 이것은 λͺ…μ‹œμ μΈ 단계 없이도 상황을 이해할 수 μžˆλŠ” μΆ©λΆ„ν•œ μ—°κ²°λœ "κ°œλ…"듀이 있기 λ•Œλ¬Έμ— κ²°κ΅­ μ„±κ³΅μœΌλ‘œ μ΄μ–΄μ§‘λ‹ˆλ‹€.


μ—¬κΈ°μ—λŠ” λ§Žμ€ "κ°œλ…"듀이 μž‘μš©ν•˜κ³  μžˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€. 큰 차이λ₯Ό λ§Œλ“  μ£Όμš”ν•œ β€œκ°œλ…β€ 쀑 ν•˜λ‚˜λŠ” "FINAL"μ΄λΌλŠ” λ‹¨μ–΄μž…λ‹ˆλ‹€. 특히 λŒ€λ¬Έμžλ‘œ 쓰인 κ²½μš°μž…λ‹ˆλ‹€. 이 λ‹¨μ–΄λŠ” λ„€νŠΈμ›Œν¬κ°€ 인터넷 규λͺ¨μ˜ 데이터λ₯Ό λ³΄λ©΄μ„œ 큰 수치적 ν‘œν˜„μœΌλ‘œ λ§Œλ“  λ‹¨μ–΄μž…λ‹ˆλ‹€. κ·Έ μ΄μœ λŠ” λ‹€μŒκ³Ό κ°™μŠ΅λ‹ˆλ‹€.
λŒ€λ¬Έμžλ‘œ 쓰인 단어듀은 κ°•μ‘°λ₯Ό μ˜λ―Έν•˜λŠ” λ‹€λ₯Έ λ§Žμ€ "κ°œλ…"λ“€λ‘œ μ΄μ–΄μ§‘λ‹ˆλ‹€.
"final"μ΄λΌλŠ” λ‹¨μ–΄λŠ” λŒ€λ¬Έμžλ‘œ 쓰인 경우 보톡 μ‹¬κ°ν•œ(단어 β€œserious” μžμ²΄κ°€ "FINAL"κ³Ό μ—°κ²°λœ 닀차원적인 "κ°œλ…"μ΄μ§€λ§Œ ν‘œμ‹œλ˜μ§€ μ•ŠμŒ) κ²°κ³Όμ΄κ±°λ‚˜, κΈ΄ 논리적 λͺ…μ œλ“€μ˜ μ‹œλ¦¬μ¦ˆλ₯Ό ν•˜λ‚˜μ˜ ν†΅ν•©λœ μƒνƒœλ‘œ λ‹«λŠ” ν…μŠ€νŠΈμ—μ„œ λ³Ό 수 μžˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€.
λ˜ν•œ "lines"라고 μ“°μ—¬μ•Ό ν•  곳에 "lined"라고 μ˜€νƒ€κ°€ λ‚œ 것도 μ£Όλͺ©ν•˜μ„Έμš”. 이것은 이 νŠΉμ •ν•œ λ„€νŠΈμ›Œν¬ μƒνƒœμ—μ„œ "lines"와 β€œlined” κ°œλ…μ΄ μ˜¬λ°”λ₯Έ 닡을 막을 만큼 μΆ©λΆ„ν•œ "μ—°κ²° 강도"λ₯Ό κ°€μ§€κ³  μžˆμ§€ μ•Šμ•˜κΈ° λ•Œλ¬Έμ— λ¬΄μ‹œλ©λ‹ˆλ‹€.
이 λ•Œλ¬Έμ— GPT4λŠ” ν”„λ‘¬ν”„νŠΈμ˜ 이전 단어듀에 μžˆλŠ” λ§Žμ€ λ‹€λ₯Έ "κ°œλ…"듀을 λ¬΄μ‹œν•  수 μžˆμ—ˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€.
μš”μ•½:
이 ν…μŠ€νŠΈλŠ” "고정점"κ³Ό "κ°œλ…"이 무엇이고 μ–΄λ–»κ²Œ λ‹€λ₯Έμ§€μ— λŒ€ν•΄ μ„€λͺ…ν•˜κ³  μžˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€. "고정점"은 문제 해결을 μœ„ν•΄ λ‹€λ₯Έ "κ°œλ…"λ“€κ³Ό 정보 전달을 ν•˜λŠ” μΈν„°νŽ˜μ΄μŠ€ 역할을 ν•˜λŠ” "κ°œλ…"μž…λ‹ˆλ‹€. "κ°œλ…"은 νŠΉμ •ν•œ μ•„μ΄λ””μ–΄λ‚˜ 사싀을 ν‘œν˜„ν•˜λŠ” λ°©μ‹μž…λ‹ˆλ‹€. 이 ν…μŠ€νŠΈλŠ” ChatGPT(GPT4)의 μ˜ˆμ‹œλ₯Ό 톡해 "κ°œλ…"듀이 μ œλŒ€λ‘œ κ³ μ •/μ—°κ²°λ˜μ§€ μ•ŠμœΌλ©΄ 인지 λŠ₯λ ₯에 비일관성을 μΌμœΌν‚¬ 수 μžˆλ‹€λŠ” 것을 λ³΄μ—¬μ€λ‹ˆλ‹€. λ˜ν•œ "고정점"κ³Ό "κ°œλ…"의 μ—­ν• κ³Ό μ˜λ―Έμ— 영ν–₯을 λ―ΈμΉ˜λŠ” μ—¬λŸ¬ μš”μ†Œλ“€μ„ μ„€λͺ…ν•˜κ³  μžˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€.

--









λ²ˆμ—­:

GPT4λŠ” "FINAL"μ΄λΌλŠ” 단어가 인터넷 규λͺ¨μ˜ 데이터λ₯Ό 기반으둜 맀우 β€œλ°œλ‹¬λœβ€ β€œκ°œλ…β€/"아이디어"이긴 ν•˜μ§€λ§Œ, 처음 μ‹œλ„μ—μ„œ μ˜¬λ°”λ₯Έ 닡을 내기에 ν•„μš”ν•œ 이전 토큰듀에 μ˜ν•΄ κ³ μ •λœ μ΄μ „μ˜ β€œκ°œλ…β€/"아이디어"듀을 λ¬΄μ‹œν•˜λŠ” 데 ν•„μš”ν•œ 영ν–₯λ ₯을 μ œκ³΅ν•˜μ§€ λͺ»ν•˜κΈ° λ•Œλ¬Έμ—, μ˜ˆμƒλŒ€λ‘œ 잘λͺ»λœ 닡을 λ‚΄μ—ˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€.
κ·Έ 후에 λͺ¨λΈμ— λ‹€μŒκ³Ό 같이 λ‹΅λ³€ν•˜λ‹ˆ, μ›ν•˜λŠ” κ²°κ³Όλ₯Ό μ΄λŒμ–΄λ‚΄λŠ” νŠΉμ • ν‘œν˜„λ“€μ˜ ν™œμ„±ν™” νŒ¨ν„΄μ„ κ°•ν™”ν•¨μœΌλ‘œμ¨("이해"ν•¨μœΌλ‘œμ¨) "FINAL"μ΄λΌλŠ” κ°œλ…/아이디어λ₯Ό 이전보닀 더 κ°€μΉ˜μžˆκ²Œ 여기도둝 ν•  수 μžˆμ—ˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€.
β€œλ„€κ°€ μ˜¬λ°”λ₯Έ μ •μ‚¬κ°ν˜•μ˜ 개수λ₯Ό κ΅¬ν–ˆλŠ”μ§€ ν™•μ‹€ν•΄? μ‹€μˆ˜ν–ˆλ‹€κ³  μƒκ°ν•˜λ©΄ λ„€κ°€ 찾은 λͺ¨λ“  μ •μ‚¬κ°ν˜•μ΄ μˆ˜ν‰μœΌλ‘œ μ •λ ¬λœ μ΅œμ’… ν”½μ…€ κ·Έλ¦¬λ“œλ₯Ό λ³΄μ—¬μ€˜. 깊게 μˆ¨μ„ 쉬어. λΆ€λ”” μ‹ μ€‘ν•˜κ²Œ 생각해봐.”
μ΄μ–΄μ„œ, λ‹€λ₯Έ μƒ‰κΉ”μ˜ μ •μ‚¬κ°ν˜•μ„ μ°ΎκΈ° μœ„ν•΄ μƒˆλ‘œ λ§Œλ“  ν…ŒμŠ€νŠΈ κ·Έλ¦¬λ“œλ₯Ό μ€¬μŠ΅λ‹ˆλ‹€. λ§Œμ•½ ν•„μš”ν•œ "κ°œλ…"듀이 μ œλŒ€λ‘œ "κ³ μ •"λ˜μ§€ μ•Šμ•˜λ‹€λ©΄, 이것을 ν•  수 μ—†μ—ˆμ„ κ²λ‹ˆλ‹€. 그러면 λ‹€μŒκ³Ό 같은 일이 μΌμ–΄λ‚¬μŠ΅λ‹ˆλ‹€.
이 ν”½μ…€ κ·Έλ¦¬λ“œλ₯Ό μ£Όλ©΄ 성곡할 수 μžˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€:
ν•˜μ§€λ§Œ 이 ν”½μ…€ κ·Έλ¦¬λ“œλ₯Ό μ£Όλ©΄ 성곡할 수 μ—†μŠ΅λ‹ˆλ‹€:
μ™œ 이런 일이 μΌμ–΄λ‚˜λŠ” κ±ΈκΉŒμš”?
더 λ§Žμ€ μƒ‰κΉ”μ˜ 픽셀을 μΆ”κ°€ν•˜λ©΄ λͺ¨λΈμ΄ "κ·Έλž˜ν”„ 병렬성"μ΄λ‚˜ "μΆ”λ‘ κ³Ό ꡬ성성"의 ν•œκ³„μ— λΆ€λ”ͺ히게 λ˜λŠ” κ²ƒμ²˜λŸΌ λ³΄μ΄λŠ”λ°, 이것은 사싀이 μ•„λ‹™λ‹ˆλ‹€.
μ‹€μ œλ‘œ μΌμ–΄λ‚˜λŠ” 일은 이 μ§ˆλ¬Έμ— λ‹΅ν•˜κΈ° μœ„ν•΄ μ„€μ •λœ "κ³ μ •λœ κ°œλ…"λ“€μ˜ μƒν™©μ—μ„œλ§Œ λͺ¨λΈμ— μ™„μ „νžˆ λ°œλ‹¬λœ 것이 μ•„λ‹ˆλΌ, μ •ν™•ν•˜κ³  νŠΉμ •ν•œ μœ ν˜•μ˜ ν”½μ…€ νŒ¨ν„΄μ„ κ°€μ§„ μ •μ‚¬κ°ν˜•μ„ κ΅¬λΆ„ν•˜λŠ” 데 ν•„μš”ν•œ "κ°œλ…"듀이 μ—†κΈ° λ•Œλ¬Έμž…λ‹ˆλ‹€.
μš”μ•½:
이 ν…μŠ€νŠΈλŠ” GPT4κ°€ "FINAL"μ΄λΌλŠ” λ‹¨μ–΄μ˜ 영ν–₯λ ₯을 λ¬΄μ‹œν•˜λ©΄μ„œ 잘λͺ»λœ 닡을 λ‚΄λŠ” μ΄μœ μ™€, 이λ₯Ό λ°”λ‘œμž‘κΈ° μœ„ν•΄ μ–΄λ–»κ²Œ ν•΄μ•Ό ν•˜λŠ”μ§€μ— λŒ€ν•΄ μ„€λͺ…ν•˜κ³  μžˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€. GPT4λŠ” "FINAL"μ΄λΌλŠ” 단어가 인터넷 규λͺ¨μ˜ 데이터λ₯Ό 기반으둜 맀우 λ°œλ‹¬λœ κ°œλ…μ΄κΈ΄ ν•˜μ§€λ§Œ, 처음 μ‹œλ„μ—μ„œ μ˜¬λ°”λ₯Έ 닡을 내기에 ν•„μš”ν•œ 이전 토큰듀에 μ˜ν•΄ κ³ μ •λœ μ΄μ „μ˜ κ°œλ…λ“€μ„ λ¬΄μ‹œν•˜λŠ” 데 ν•„μš”ν•œ 영ν–₯λ ₯을 μ œκ³΅ν•˜μ§€ λͺ»ν•©λ‹ˆλ‹€. 이λ₯Ό λ°”λ‘œμž‘κΈ° μœ„ν•΄μ„œλŠ” GPT4κ°€ "FINAL"μ΄λΌλŠ” κ°œλ…μ„ 이전보닀 더 κ°€μΉ˜μžˆκ²Œ 여기도둝 ν™œμ„±ν™” νŒ¨ν„΄μ„ κ°•ν™”ν•΄μ•Ό ν•©λ‹ˆλ‹€. λ˜ν•œ, GPT4λŠ” μ •ν™•ν•˜κ³  νŠΉμ •ν•œ μœ ν˜•μ˜ ν”½μ…€ νŒ¨ν„΄μ„ κ°€μ§„ μ •μ‚¬κ°ν˜•μ„ κ΅¬λΆ„ν•˜λŠ” 데 ν•„μš”ν•œ κ°œλ…λ“€μ΄ λΆ€μ‘±ν•˜κΈ° λ•Œλ¬Έμ—, μƒˆλ‘œ λ§Œλ“  ν…ŒμŠ€νŠΈ κ·Έλ¦¬λ“œμ—μ„œλŠ” 성곡할 수 μ—†μŠ΅λ‹ˆλ‹€.




λ²ˆμ—­ν•˜λ©΄μ„œ 읽어본거 ν•œμ€„μš”μ•½ν•΄λ³΄μžλ©΄
ν¬κΈ°ν‚€μ›Œμ„œ λ˜‘λ˜‘ν•˜κ²Œλ§Œλ“œλŠ”κ²Œ μ•„λ‹ˆλΌ μ΄μ œλΆ€ν„°λŠ” 단어 κ°œλ…μ„ ν™•μ‹€ν•˜κ²Œν•΄μ„œ μ–Έμ–΄λͺ¨λΈμ΄ '이해' ν•˜κ²Œλ§Œλ“ λ‹€κ³  ν•œλ‹€λŠ”κ±° κ°™μŒ
그리고 그게 μ§€λŠ₯κ°œμ„ λ„λ˜κ³  닡변을 λ©μ²­ν•˜κ²Œ ν•™μŠ΅λœλŒ€λ‘œ λ§ν•˜λŠ”κ²ƒλ„ 쀄일 수 μžˆλ‹€κ³  κ·ΈλŸ¬λŠ”λ“―






λ‹€μŒ μ΄λ―Έμ§€λŠ” μš°λ¦¬κ°€ μ‹€μ œλ‘œ 닀루고 μžˆλŠ” κ²ƒμž…λ‹ˆλ‹€:
이 μ‹œμŠ€ν…œλ“€μ€ κ±°λŒ€ν•œ ν†±λ‹ˆλ°”ν€΄μ˜ μ§‘ν•©μœΌλ‘œ 생각할 수 μžˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€. 닡은 νŠΉμ •ν•œ ν†±λ‹ˆλ°”ν€΄μ˜ ꡐ차점에 κ±Έλ € μžˆμŠ΅λ‹ˆλ‹€. 잘λͺ»λœ μž…λ ₯을 λ„£μœΌλ©΄ μ˜¬λ°”λ₯Έ 닡을 얻을 수 μ—†μŠ΅λ‹ˆλ‹€. 큰 ν†±λ‹ˆλ°”ν€΄λŠ” "κ°œλ…"이고, μž‘μ€ ν†±λ‹ˆλ°”ν€΄λŠ” λͺ…μ œ λ…Όλ¦¬λ‘œ μ •μ˜λœ "고정점"μž…λ‹ˆλ‹€.