[📪정보] 리만가설 말고도 다른 난제 푸는데도 도움이 될 수 있다고 함

[익명(118.39)]

https://www.science.org/content/article/sensational-breakthrough-marks-step-toward-revealing-hidden-structure-prime-numbers

Just a moment...

정보글에 리만가설 도배해서 미안하다
science에 뜬거 참고한 마지막 글임


1. 수학의 가장 큰 미해결 문제에 대해 수십 년 만에 이루어진 첫 번째 진전이며, 수론 전반에 걸친 새로운 발전을 촉진할 것으로 기대됩니다.

2. 엄청난 돌파구입니다,"라고 러트거스 대학교의 수학자 알렉스 콘토로비치가 말합니다. "이 증명에는 사람들이 오랫동안 연구할 새로운 아이디어들이 많이 포함되어 있습니다."

3. 165년이 지난 후에도 수학자들은 리만 가설을 증명하는 방법에 대해 "완전히 난관에 봉착해 있습니다,"라고 메이너드는 말합니다. "우리는 심지어 공격할 만한 그럴듯한 방법조차 없습니다." 그래서 그들은 제타 제로가 존재할 수 없는 위치를 결정함으로써 문제를 조금씩 해결하려고 노력해 왔습니다.

4. 4에 위치할 수 있는 제로의 수에 대한 가장 좋은 경계는 1940년 영국 수학자 앨버트 잉햄에 의해 제시되었습니다. 이후로 아무도 이를 개선하지 못했습니다. "이 한계가 낮아질 수 없다는 것은 다소 터무니없는 일이었습니다,"라고 라지윌은 말합니다. "기본적으로 아무도 이 작업을 하지 않았는데, 모두가 포기했기 때문입니다."

5. 지난 10년 동안 매주 금요일 오후마다 문제를 다시 생각하며 노력했지만 성과가 없었습니다. 2020년 미국 수학회 회의에서 그는 물리학의 아이디어를 활용하여 소리를 구성 요소로 분리하는 기술인 조화 분석을 전문으로 하는 거스의 도움을 구했습니다. 거스도 몇 년 동안 이 문제를 고민했고, 포기하기 직전에 그와 메이너드는 돌파구를 찾았습니다. 그들은 각자의 수학적 방언에서 전술을 차용하고, 늦은 밤까지 이메일로 아이디어를 교환하며 몇 가지 비정통적인 방법을 사용하여 결국 잉햄의 경계를 넘었습니다

6. 라지윌은 이 작업이 50년 만에 제타 제로를 찾기 위한 새로운 아이디어를 대표한다고 말합니다. "이는 오랫동안 방치되었던 분야를 실제로 재개할 수 있습니다,"라고 그는 말합니다. "즉, 르네상스가 일어날 수 있습니다." 개선된 경계는 전체적으로 리만 가설을 증명하는 데 큰 도움이 되지는 않지만, 라지윌과 콘토로비치는 이 결과가 수론 전체에 파급 효과를 미칠 것으로 예상합니다. 예를 들어, 새로운 제약은 수학자들이 짧은 간격에서 소수의 수를 더 잘 추정할 수 있게 합니다.

7. 하지만 진정한 영향력은 거스와 메이너드가 경계를 넘을 수 있게 한 기법에 있으며, 이는 소수 이론을 넘어 적용될 수 있는 새로운 도구들입니다. 라지윌은 이 새로운 전략이 자신의 동적 시스템에 관한 이전 연구를 단순화하는 데 도움이 될 수 있으며, 바늘을 360° 회전시키면서 최소한의 면적을 덮는 복잡한 원형 또는 삼각형 모양을 추적하는 카케야 문제와 같은 오랜 추측을 해결하는 데도 도움이 될 수 있다고 말합니다. 한편, 거스는 이러한 아이디어를 사용하여 파동의 물리학과 수 집합의 분포 간의 깊은 관계를 탐구하는 데 가장 흥미를 느낍니다.

[Joyful(approve1515)]