[일반] 구걸) Open AI o1 결제하신분 있나요...

[익명(211.226)]

자연수 n이 2≤n≤11일 때, -n^2 +9n -18의 n제곱근 중에서 음의 실수가 존재하도록 하는 모든 n의 값의 합은?

이 문제의 자세한 해설을 알고 싶습니다...
o1 모델 수학문제 추론 테스트한다는 셈 치고 한번만...

[익명(landofooo)]

27

[익명(203.234)]

7 9 11 이라서 27 이라는데

[익명(203.234)]

할당치가 아까워서 mini로 돌림

[익명(w1bxkomq1y2o)]

27?

[wurld(boxing8245)]

풀었는데 풀이 붙여넣으려니 깨지네

[wurld(boxing8245)]

글 올림

[익명(211.226)]

이게 맞는듯 감사합니다...

[친자역학(marathon7126)]

난 프리뷰로 돌렸는데 31 나옴

[익명(203.234)]

https://chatgpt.com/share/670d3a34-5014-8000-b529-aed7e7620b5b

[익명(180.80)]

난 31나옴 4 7 9 11

[익명(211.226)]

답지는 n이 4, 7, 9, 11이라서 합 31이 정답이라네요 자세한 해설이 알고싶어서 부탁드린거임

[익명(114.200)]

이거 -n^2 +9n -18이 양, 음일 때로 나눠서 생각해야 함 그리고 실수근 찾는거니까 그래프 그려서 (y=x^n과의) 교점 찾으면 됨. 양일 때는 n이 짝수인걸로 이유:y=x^n이 우함수이어야 하기에 음일 때는 n이 음수인걸로 이유:y=x^n이 기함수이어야 하기에

[엠창인생막장의끝(seunghoonat)]

o1 preview : 주어진 식은 \( -n^2 + 9n - 18 \)입니다. 이를 \( S(n) \)이라고 정의하겠습니다. 이 식은 \( S(n) = -(n - 3)(n - 6) \)로 인수분해할 수 있습니다. 우리는 \( x^n = S(n) \)의 해 중에서 음의 실수 \( x \)가 존재하는 \( n \)을 찾으려고 합니다. 이를 위해 다음 경우를 고려해야 합니다. 1. \( n \)이 짝수일 때: - \( S(n) > 0 \)이면 \( x^n = S(n) \)은 양의 실수와 음의 실수 해를 가집니다. - \( S(n) \leq 0 \)이면 음의 실수 해가 존재하지 않습니다 (짝수 거듭제곱은 음수가 될 수 없습니다). 2. \( n \)이 홀수일 때: - \( S(n) < 0 \

[엠창인생막장의끝(seunghoonat)]

- \( S(n) < 0 \)이면 \( x^n = S(n) \)은 음의 실수 해를 가집니다. - \( S(n) \geq 0 \)이면 음의 실수 해가 존재하지 않습니다.\( n \)이 2에서 11까지인 자연수에 대해 \( S(n) \)의 값을 계산하면 다음과 같습니다:- \( n=4 \): \( S(4) = 2 > 0 \), 음의 실수 해 존재 (짝수).- \( n=7 \): \( S(7) = -4 < 0 \), 음의 실수 해 존재 (홀수).- \( n=9 \): \( S(9) = -18 < 0 \), 음의 실수 해 존재 (홀수).- \( n=11 \): \( S(11) = -40 < 0 \), 음의 실수 해 존재 (홀수).따라서 조건을 만족하는 \( n \)은 4, 7, 9, 11

[엠창인생막장의끝(seunghoonat)]

합은 \( 4 + 7 + 9 + 11 = 31 \)입니다. **정답:** 31

[엠창인생막장의끝(seunghoonat)]

3.5 sonnet : 이 문제를 단계별로 해결해 보겠습니다.1) 먼저, -n^2 + 9n - 18의 n제곱근 중 음의 실수가 존재하려면, 이 식의 값이 양수여야 합니다. (음수의 짝수 제곱근은 실수가 아니기 때문입니다)2) 따라서 우리는 다음 부등식을 풀어야 합니다: -n^2 + 9n - 18 > 03) 이차방정식의 해를 구하기 위해 근의 공식을 사용합니다: n = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a 여기서 a = -1, b = 9, c = -184) 계산하면: n = (-9 ± √(81 + 72)) / -2 n = (-9 ± √153) / -2 n = (-9 ± 12.37) / -25) 따라서 해는: n ≈ 3.31 또는 n ≈ 10.69

[엠창인생막장의끝(seunghoonat)]

주어진 조건 2 ≤ n ≤ 11에서 정수 n의 값은 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10입니다. 이 값들의 합: 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 49 따라서, 조건을 만족하는 모든 n의 값의 합은 49입니다.

[엠창인생막장의끝(seunghoonat)]

Gemini Advanced : 주어진 이차식을 분석하고 음의 실수 제곱근을 갖는 조건을 찾아 문제를 풀겠습니다. 이차식이 음의 실수 제곱근을 가지려면 이차식의 결과가 음수여야 합니다. 이제 결과 목록에 있는 모든 숫자를 더하여 답을 구해 보겠습니다. 따라서 답은 47입니다.

[엠창인생막장의끝(seunghoonat)]

perplexity : 주어진 문제를 해결하기 위해 다음과 같은 과정을 거쳤습니다.## 문제 분석문제에서 주어진 조건은 다음과 같습니다:- 자연수 n의 범위: 2 ≤ n ≤ 11- 식: -n^2 + 9n - 18- 조건: 이 식의 n제곱근 중 음의 실수가 존재해야 함## 해결 과정1. 주어진 조건을 만족하는 n 값을 찾았습니다.2. 조건을 만족하는 n 값들의 합을 계산했습니다.## 결과조건을 만족하는 n의 값들은 다음과 같습니다: 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11.이 값들의 합을 계산한 결과, 최종 답은 **54**입니다.## 설명- n이 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11일 때, -n^2 + 9n - 18의 n제곱근 중에 음의 실수가 존재합니다.- 이는 각

[엠창인생막장의끝(seunghoonat)]

n 값에 대해 주어진 식의 n제곱근을 계산하고, 그 중 실수부가 음수인 값이 있는지 확인하여 도출된 결과입니다. 조건을 만족하는 모든 n 값을 더하면 4 + 5 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 = 54가 됩니다. 따라서, 주어진 조건을 만족하는 모든 n의 값의 합은 54입니다.

[엠창인생막장의끝(seunghoonat)]

Ai마다 답이 다다르노;;;