이미지 인식 시켜서 그대로 풀게 했음 문제 풀이 과정 65535 글자 때문에 거의 다 지우고 올림 아무튼 맞힘 29번도 한방컷이였음 

  1. Compute nα1−abn \alpha_1 - a bnα1−ab:
    We have:

    a=1.5,b=−3π.a=1.5, \quad b=-3\pi.a=1.5,b=−3π.

    Thus:

    n=3,α1=π.n=3, \quad \alpha_1=\pi.n=3,α1=π.

    Compute:

    nα1−ab=3π−(1.5)(−3π)=3π+4.5π=7.5π.n\alpha_1 - a b = 3\pi - (1.5)(-3\pi)=3\pi +4.5\pi=7.5\pi.nα1−ab=3π−(1.5)(−3π)=3π+4.5π=7.5π.

    We want it in the form qpπ\frac{q}{p}\pipqπ:

    7.5π=152π.7.5\pi = \frac{15}{2}\pi.7.5π=215π.

    Here q=15q=15q=15, p=2p=2p=2. gcd(15,2)=1\gcd(15,2)=1gcd(15,2)=1, so they are coprime.

  2. Find p+qp+qp+q:

    p+q=2+15=17.p+q = 2+15=17.p+q=2+15=17.

Final Answer: 17\boxed{17}