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아래는 문제의 조건을 정리하고 풀이 과정을 단계별로 나타낸 것입니다.

문제에서 주어진 조건 정리

1. 월말 재고정책: 다음 달 매출원가(COGS)의 20%를 월말재고로 유지


2. 매출총이익률: 30% ⇒ 매출원가율(COGS율) = 70%

즉, 매출액의 70%가 매출원가



3. 상품매입 결제 조건:

매입액 중 40%는 매입한 당월에 현금지출(현금매입)

나머지 60%는 다음 달에 외상매입금으로 결제



4. 20X4년 7월, 8월 매출액이 각각 300,000원, 400,000원
9월 매출액은 미지수로 두자: S(9월) = X


5. 20X4년 8월 상품매입과 관련된 현금지출액이 254,800원이라고 할 때, 이로부터 9월 예상 매출액 X를 구하라.



각 달별 COGS 계산

7월 COGS = 7월 매출 × 70% = 300,000 × 0.7 = 210,000원

8월 COGS = 8월 매출 × 70% = 400,000 × 0.7 = 280,000원

9월 COGS = 9월 매출 X × 70% = 0.7X


재고정책에 따른 월말재고

월말재고 = 다음 달 COGS의 20%


(1) 6월말 재고 = 7월 COGS의 20% = 210,000 × 20% = 42,000원
(2) 7월말 재고 = 8월 COGS의 20% = 280,000 × 0.2 = 56,000원
(3) 8월말 재고 = 9월 COGS의 20% = 0.7X × 0.2 = 0.14X

각 달의 매입액(Purchases) 계산
(Inventory 공식: 기말재고 = 기초재고 + 매입 – 매출원가)

7월에 대해:
기초재고(7월 초) = 6월말 재고 = 42,000원
COGS(7월) = 210,000원
기말재고(7월 말) = 56,000원

식:
56,000 = 42,000 + 7월매입액(P_July) – 210,000
56,000 + 210,000 – 42,000 = P_July
224,000 = P_July
⇒ 7월 매입액 = 224,000원

8월에 대해:
기초재고(8월 초) = 7월말 재고 = 56,000원
COGS(8월) = 280,000원
기말재고(8월 말) = 0.14X

식:
0.14X = 56,000 + P_Aug – 280,000
P_Aug = 0.14X + 280,000 – 56,000
P_Aug = 0.14X + 224,000
⇒ 8월 매입액 = 0.14X + 224,000원


8월 현금지출액 분석
8월 현금지출액(254,800원)은 다음 두 부분으로 구성:

1. 7월 매입분 중 외상(60%)이 8월에 지급


2. 8월 매입분 중 현금지급(40%)이 8월에 발생



식으로 나타내면:
8월 현금지출액 = (7월 매입액 × 60%) + (8월 매입액 × 40%)
254,800 = (224,000 × 0.6) + [(0.14X + 224,000) × 0.4]

먼저 7월 부분 계산:
224,000 × 0.6 = 134,400원

이제 전체 식:
254,800 = 134,400 + (0.14X + 224,000) × 0.4

(0.14X + 224,000) × 0.4 = 0.056X + 89,600

따라서:
254,800 = 134,400 + 0.056X + 89,600
254,800 = 224,000 + 0.056X   (134,400 + 89,600 = 224,000 합산)

0.056X = 254,800 – 224,000
0.056X = 30,800

X = 30,800 / 0.056
X = 550,000원

결론: 9월 예상 매출액 X는 550,000원이다.





이거 4o는 못풀었던건데
식도 나랑 똑같이 세워주네 ㅋㅋㅋ

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