[일반] 수학 좀 잘아는 게이있냐

[익명(218.234)]

튜링 정지문제나 

괴델의 불완전성 정리있잖아 

요즘에 이거 반박됨? 반박하는 논문같은거 있냐? 막 회피하는 알고리즘이나 그런거 개발됬을거같은데

[익명(121.169)]

불완전성 정리가 적용되는 조건이 있어요. '페아노 공리계'라는 거에요. 페아노 공리계는 자연수의 사칙연산에 대한 공리계에요. 그러니까 자연수의 사칙연산을 다룰 수 있을 만큼의 복잡성을 지녔으면, 괴델의 불완전성 정리는 절대로 피해갈 수가 없어요. 그걸 피해갈려면 자연수의 사칙연산도 못할 만큼 형편없고 단순한 수학 체계여야겠죠.

[익명(121.169)]

체계가 가진 제거할 수 없는 결함, 근본적으로 내재한 한계점은 그 체계가 열등하기 때문에 오는 것이 아니라, 그 체계가 자기 자신의 한계도 스스로의 능력으로 자각할 수 있을 만큼 뛰어나기 때문에 발생한다는 것이 괴델의 불완전성 정리의 핵심이에요

[익명(218.234)]

아.... 아예 피할 수 없구나 답변 감사감사

[익명(118.42)]

수학 정리는 자연과학의 법칙처럼 우리가 아직 잘 몰?루는 허점이 있을수도 있는게 아니라 ㄹㅇ 반박불가인 거임ㅋㅋ

[익명(118.42)]

물론 증명에 미묘한 갭이 있어서 맞는줄알았는데 틀릴순 있음 근데 네가 언급한 예시들은 수리논리학에서 아주 고전적인 정리들이고 교과서에도 증명이 실려 있고 그만큼 많은 사람들이 그 증명을 꼼꼼히 읽어 봤으니...

[익명(175.118)]

1=1을 반박할 수 있음?