나비에-스토크스 방정식의 해의 존재성과 매끄러움 문제가 해결되면, 그 증명의 내용에 따라 다음과 같은 두 가지 주요 시나리오를 고려할 수 있습니다:
1. 해의 존재성과 매끄러움이 증명된 경우:
• 유체 역학의 이론적 발전: 모든 초기 조건과 외부 힘에 대해 매끄러운 해가 존재한다는 것이 증명되면, 유체의 거동을 예측하는 데 있어 이론적 기반이 더욱 견고해집니다.
• 수치 해석 기법의 개선: 해의 존재성과 매끄러움이 보장되면, 수치 해석 알고리즘의 안정성과 정확성을 높이는 데 도움이 됩니다.
• 공학 및 물리학 응용: 항공역학, 해양공학 등 다양한 분야에서 유체의 거동을 정확하게 모델링하고 예측하는 데 긍정적인 영향을 미칩니다.
2. 해의 폭발 또는 특이점 존재가 증명된 경우:
• 모델의 한계 파악: 특정 조건에서 해가 폭발하거나 특이점이 존재한다는 것이 증명되면, 나비에-스토크스 방정식의 적용 범위와 한계를 명확히 이해할 수 있습니다.
• 대체 모델 개발: 해의 매끄러움이 항상 보장되지 않는다면, 이러한 상황을 설명할 수 있는 새로운 수학적 모델이나 방정식의 개발이 필요할 수 있습니다.
• 물리적 현상의 재해석: 특이점의 존재는 난류와 같은 복잡한 유체 현상을 이해하는 데 중요한 단서를 제공할 수 있습니다.

이러한 시나리오들은 나비에-스토크스 방정식의 해의 존재성과 매끄러움에 대한 증명의 결과에 따라 유체 역학 및 관련 분야에 다양한 영향을 미칠 것입니다.



유체역학쪽 문제 해결되면 날씨예측이라도 더 도움될텐데

리만가설도 참인거 가정, 거짓인거 가정하고 쌓아올려진 논문들 있을텐데 참이든 거짓이든 한쪽은 멸망할듯