질문 


지금부터 추리퀴즈를 낼게 나는 정확히 30초를 재고 싶어. 내가 가진건 전부 타는데 정확히 1분이 걸리는 도화선이 있어. 그러나 문제는 도화선에서 어떤 부분은 빠르게 타고 어떤 부분은 느리게 탄다는 거야. 그 부분이 어딘지 알 수 있는 방법이 없어. 어떻게 하면 정확하게 30초를 잴 수 있을까?



딥시크 답변


좋아요, 이 문제를 풀어봐야겠네요. 일단 상황을 정리해보자면, 도화선이 있는데 이 도화선은 양쪽 끝에서 불을 붙이면 정확히 1분 동안 탄다고 해요. 근데 문제는 도화선의 어떤 부분은 빨리 타고 어떤 부분은 느리게 탄다는 거죠. 그래서 도화선의 어느 부분이 어떻게 타는지 알 수 없는 상태에서 정확히 30초를 재야 하는 거예요. 어떻게 해야 할까요?

처음 든 생각은 도화선을 반으로 접어서 중간 지점을 찾아서 불을 붙이면 되지 않을까 했어요. 그런데 문제는 도화선이 고르게 타지 않기 때문에 접은 부분이 실제로 중간이 아닐 수 있다는 거예요. 예를 들어, 왼쪽 절반은 40초, 오른쪽 절반은 20초 걸릴 수도 있다는 거죠. 그럼 접어서 동시에 양쪽에서 태우면 30초가 되겠네요.

아, 잠깐. 그런데 도화선은 양쪽 끝에서 태울 때 1분이 걸린다고 했으니까, 만약 도화선의 양쪽 끝에서 동시에 불을 붙이면 어디에서든지 두 불꽃이 만나는 지점에서 시간이 절반이 되지 않을까요? 예를 들어, 한쪽 끝에서만 태우면 1분이 걸리지만, 양쪽에서 태우면 두 불꽃이 만나는 순간 30초가 될 거예요. 왜냐하면 각 불꽃이 서로를 향해 타들어가기 때문에 전체 시간의 절반인 30초 후에 만나게 될 테니까요.

하지만 문제에서 도화선은 어떤 부분은 빨리 타고 어떤 부분은 느리게 타는데, 그 부분을 알 수 없다고 했어요. 그래서 양쪽에서 동시에 태우면 두 불꽃이 만나는 시간이 정확히 30초가 되나요? 예를 들어, 도화선이 처음 절반은 10초, 나머지 절반은 50초 걸린다고 가정해보죠. 양쪽에서 동시에 태우면 한쪽은 10초 동안 타고 다른 쪽은 50초 걸리는 쪽이니까, 10초 후에 한쪽 불꽃이 중간에 도달하고, 다른 쪽은 50초가 걸리니까... 아니, 이렇게 되면 두 불꽃이 만나는 시간이 30초가 아닐 수도 있지 않을까요? 이 경우에 두 불꽃이 만나는 시간을 계산해보면, 10초 동안 한쪽은 10초 분량을 태우고, 다른 쪽은 50초 분량 중 10초 동안 태운 부분은 10/50 = 1/5이니까, 전체 길이의 1/5을 태웠을 거예요. 그러면 남은 길이는 4/5인데, 두 불꽃이 서로를 향해 타들어가니까 4/5를 1/10 + 1/50의 속도로 태우는 건가요? 이 부분이 조금 헷갈리네요.

아니면, 도화선의 총 연소 시간이 1분이라는 점을 이용해야 할 것 같아요. 양쪽에서 동시에 태우면, 각각의 불꽃이 서로를 향해 타들어가기 때문에 총 연소 시간은 30초가 됩니다. 왜냐하면 각 불꽃이 1분 걸리는 도화선을 반대쪽에서 태우기 때문에, 두 불꽃이 만나는 지점에서 시간이 절반으로 줄어들기 때문이에요. 예를 들어 도화선의 길이가 L이라고 하면, 한쪽 끝에서 태울 때 속도가 일정하지 않아도 전체 시간이 1분이죠. 양쪽에서 태우면 각 불꽃이 L/2씩을 태우는 게 아니라, 서로를 향해 가므로 실제로는 각 불꽃이 L을 태우는 시간이 1분이니까, 두 불꽃이 만나는 시간은 1분의 절반인 30초가 됩니다. 이게 맞을까요?

예를 들어, 도화선이 처음 30초는 매우 빨리 타고 나머지 30초는 매우 느리게 탄다고 해도, 양쪽에서 동시에 태우면 두 불꽃이 만나는 순간이 정확히 30초가 되나요? 왜냐하면 각 불꽃이 자신의 방향으로 타는 시간이 서로 상쇄되어서 전체적으로 30초가 되기 때문이에요. 이게 맞는 것 같은데, 좀 더 생각해봐야겠어요.

도화선을 A와 B 두 끝이라고 합시다. A에서 태우면 1분이 걸리고, B에서 태우면 1분이 걸립니다. 그런데 A와 B에서 동시에 태우면, 두 불꽃이 만나는 지점에서 남은 부분이 없어지게 되죠. 그 시간이 30초가 됩니다. 왜냐하면 각각의 불꽃이 1분 동안 타는 도화선을 반대쪽에서 태우기 때문에, 두 불꽃이 합쳐져서 도화선 전체를 태우는 데 걸리는 시간은 1분의 절반인 30초가 됩니다. 이 설명이 맞는 것 같아요. 따라서 정답은 도화선의 양쪽 끝에 동시에 불을 붙여서 두 불꽃이 만나는 순간이 30초가 되는 것을 이용하는 것입니다.

정확히 30초를 재기 위해서는 도화선의 양쪽 끝에 동시에 불을 붙입니다.

  • 도화선은 한쪽 끝에서만 태울 때 정확히 1분(60초)이 걸리지만, 양쪽에서 동시에 태우면 두 불꽃이 서로를 향해 타들어가기 때문에 30초 후에 만나게 됩니다.

  • 도화선이 고르지 않게 타더라도, 전체 길이를 양쪽에서 동시에 태우면 총 연소 시간은 절반으로 줄어듭니다.

  • 따라서 두 불꽃이 만나는 순간이 정확히 30초입니다.

+ + + = ⏱+30초!




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이새키 왤케 귀여움? ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ