문제는 간단한 Derived category 문제 물어봤음,

 If A is a Dedekind ring, any torsion module has an injective resolu tion consisting of torsion modules. Using this, prove or disprove that the right derived functors R"U(A,C) of U(A,C) = A /tensorprod C are zero for any n ^ 0, whenever A or C is a torsion module 


처음에는 o3 mini-high 써서 증명/반증 가능하냐 물어보니까 잘못된 반례를 가져오더라.


다시 이번에 나온 딥 리서치 기능 써서 증명/반증 시켰더니 16분정도 만에 나름 적절한 설명을 가져옴.






이런식으로 Latex 형식으로 주기 때문에 변환하지 않으면 읽기 힘들다.




이렇게 Overleaf를 써서 대충 인간이 볼 수 있게 번역하면, o3 mini-high에서 들었던 반례(잘못됨) 이 왜 잘못됐는지 분석해주고 본인의 증명이 맞다는걸 다시금 증명했음을 알 수 있다.