(주)대통의 품질검사 시점을 추정하기 위해 주어진 정보를 바탕으로 계산을 진행하겠습니다. 문제에서 제공된 데이터와 조건을 단계적으로 분석하여 품질검사가 완성도 몇 % 시점에서 이루어졌는지 알아보겠습니다.


### 주어진 정보

- **기초재공품**: 1,000단위 (완성도 40%)

- **기말재공품**: 3,000단위 (완성도 80%)

- **당기 완성품**: 5,000단위

- **공손品**: 500단위 (정상공손, 처분가치 없음)

- **조건**: 기초재공품과 기말재공품은 모두 당기에 품질검사를 받음

- **비용 발생**: 직접재료원가와 가공원가는 공정 전반에 걸쳐 균등하게 발생

- **완성품환산량 단위당 원가**: ₩180

- **완성품에 배부된 정상공손원가**: ₩33,750

- **목표**: 품질검사 시점 (완성도 x%) 추정


### 분석 과정

종합원가계산에서 정상공손은 품질검사 시점에서 발견되며, 그 원가는 품질검사를 통과한 양품(완성품 및 기말재공품)에 배부됩니다. 여기서 기초재공품도 당기에 품질검사를 받았지만, 선입선출법(FIFO)을 적용하므로 기초재공품은 이전 기간의 투입분으로 간주되어 당기 정상공손 배부에는 영향을 미치지 않는다고 보통 가정합니다. 따라서 정상공손은 당기 투입분에서 발생하며, 품질검사를 통과한 완성품과 기말재공품에 배부됩니다.


#### 1. 정상공손의 발생 시점과 환산량

정상공손은 품질검사 시점(완성도 x%)에서 발생하므로, 정상공손의 환산량은 다음과 같습니다:

- 정상공손 환산량 = 공손품 단위 × (x/100) = 500 × (x/100)


단위당 원가는 ₩180으로 주어졌으며, 이는 공정 전체의 완성품환산량에 대한 원가입니다. 따라서 정상공손의 총 원가는:

- 정상공손 총 원가 = 500 × (x/100) × 180


#### 2. 정상공손 배부 대상

문제에서 기말재공품(완성도 80%)은 모두 당기에 품질검사를 받았다고 하였으므로, 품질검사 시점 x%는 80% 이하입니다(x% ≤ 80%). 이는 기말재공품 전체가 품질검사를 통과했음을 의미합니다. 또한 완성품 5,000단위도 공정을 완료했으므로 품질검사를 통과했습니다.


정상공손 원가는 품질검사를 통과한 단위, 즉 완성품과 기말재공품에 배부됩니다. 배부 기준은 일반적으로 단위 수를 사용하며, 여기서는:

- 완성품: 5,000단위

- 기말재공품: 3,000단위

- 총 단위: 5,000 + 3,000 = 8,000단위


#### 3. 정상공손 원가의 배부

완성품에 배부된 정상공손원가가 ₩33,750이므로, 정상공손 총 원가를 완성품과 기말재공품의 단위 수 비율로 배부합니다:

- 완성품에 배부된 정상공손원가 = (완성품 단위 / 총 단위) × 정상공손 총 원가

- 33,750 = (5,000 / 8,000) × [500 × (x/100) × 180]


#### 4. 방정식 풀기

위 식을 계산해 봅시다:

- 5,000 / 8,000 = 5/8

- 500 × 180 = 90,000

- 그러므로, 33,750 = (5/8) × [90,000 × (x/100)]


먼저, (5/8) × 90,000 × (x/100)을 정리합니다:

- 90,000 × (5/8) = 56,250

- 따라서, 33,750 = 56,250 × (x/100)


이제 x를 구합니다:

- (x/100) = 33,750 / 56,250

- 33,750 ÷ 56,250 = 0.6 (계산: 56,250 × 0.6 = 33,750, 성립)

- x/100 = 0.6

- x = 60


즉, 품질검사 시점은 완성도 60%입니다.


#### 5. 검증

x = 60%일 때 값을 대입하여 확인합니다:

- 정상공손 환산량 = 500 × (60/100) = 300단위

- 정상공손 총 원가 = 300 × 180 = ₩54,000

- 완성품에 배부된 원가 = (5,000 / 8,000) × 54,000 = (5/8) × 54,000 = 33,750


계산 결과 ₩33,750으로, 문제에서 주어진 값과 일치합니다. 따라서 계산이 올바릅니다.


### 결론

품질검사는 완성도 60% 시점에서 이루어진 것으로 추정됩니다.


**답변**: 60%




아래는 딥식이 

(주)대통의 공정에서 품질검사 시점을 추정하기 위해 종합원가계산의 FIFO(선입선출) 방법과 정상공손 원가 배부 방식을 고려해야 합니다. 주어진 데이터를 바탕으로 다음과 같은 단계적 분석을 수행할 수 있습니다.

1. 물리적 흐름 및 환산량 계산

  • 기초재공품: 1,000단위(완성도 40%)

  • 당기 완성품: 5,000단위
    (기초재공품 완성 1,000단위 + 당기 착수·완성 4,000단위)

  • 기말재공품: 3,000단위(완성도 80%)

  • 정상공손품: 500단위

환산량 계산(FIFO 기준):

  • 기초재공품 완성: 1,000단위 × (100% - 40%) = 600 환산단위

  • 당기 착수·완성: 4,000단위 × 100% = 4,000 환산단위

  • 기말재공품: 3,000단위 × 80% = 2,400 환산단위

  • 정상공손품: 500단위 × xxx
    % = 500xxx
    환산단위
    (검사 시점 xxx
    %에서의 환산량)

총 환산단위 = 600 + 4,000 + 2,400 + 500xxx
= **7,000 + 500xxx
**

2. 원가 배분 및 정상공손 원가 추정

  • 단위당 원가: ₩180
    → 총 원가 = (7,000 + 500xxx
    ) × ₩180 = ₩1,260,000 + ₩90,000xxx

  • 정상공손 원가: ₩33,750 (완성품에 배부된 금액)

정상공손 원가 배부 방식:

  • 정상공손 원가는 검사를 통과한 양호품에 배분됩니다.

  • 양호품: 완성품 5,000단위 + 기말재공품 3,000단위
    (단, 검사 시점 xxx% ≤ 기말재공품 완성도 80% 가정)

  • 배분 기준: 물리적 단위 수(5,000 : 3,000) → 5/8 vs 3/8

정상공손 총 원가 계산:

 =5,0005,000+3,000× =₩33,750\text{ }=\frac{5,000}{5,000+3,000}\times \text{ }=₩33,750 =5,000+3,0005,000× =₩33,750  =₩33,750×8,0005,000=₩54,000\text{ }=₩33,750\times \frac{8,000}{5,000}=₩54,000 =₩33,750×5,0008,000=₩54,000 3. 검사 시점 $$

x%도출**정상공손품의환산량과단위당원가를활용해
x$$를 계산합니다.

 =500 ×x%×₩180=₩54,000\text{ }=500\text{ }\times x\%\times ₩180=₩54,000 =500 ×x%×₩180=₩54,000 500x×180=54,000⇒x=54,000500×180=0.6=∗∗60%∗∗500x\times 180=54,000\quad \Rightarrow \quad x=\frac{54,000}{500\times 180}=0.6=**60\%**500x×180=54,000⇒x=500×18054,000=0.6=∗∗60%∗∗ 4. 결론

품질검사는 공정의 60% 완성 시점에서 이루어진 것으로 추정됩니다. 이는 정상공손품이 60%까지 가공된 후 검사되어 폐기되었으며, 해당 원가가 완성품과 기말재공품에 적절히 배분되었음을 의미합니다.