이게 어제 내가 계산해보라고 던져준 식이었고 워낙 난해한지라 어떤 고닉이 딥리서치를 이용할 만큼 골머리를 썩히게 만들었는데
웃기게도 이건 해당 적분식을 유도하는 이전 과정에서 계산 실수로 인해 잘못 도출된 형태었였음(정확히는 적분변수 x 는 원래 tan u 로부터 유도되는 거였는데 저 식을 정리하는 과정에서 특정 항을 중복으로 계산해버려서 저렇게 됨)
그래서 그 사소한 실수(?)를 고치고 나면 다음과 같은 식이 나옴
참고로 저 값에 32를 곱하면 4.19416... 이 나오는데 어제 내가 언급했던 값인 4pi(1-arccot(sqrt(golden ratio))) 와 정확히 동일한 값이 됨
그럼 왜 이걸 미처 염두 못했냐 그냥 울프람으로 한번 돌려봐서 계산실수를 미리 알 수 있었던 거 아니였냐 할 수도 있을텐데
솔직히 말해 맨 위 적분식 자체가 뭔가 계산 때릴때마다(이를테면 스마트폰 앱과 웹으로 각각 돌렸을 때 값이 서로 약간씩 차이가 남) 근삿값이 이상하리만큼 정답 근처에서 이리저리 왔다갔다 하다보니까 적분 자체에 문제가 있다기 보단 뭔가 더 강력한 풀이법을 강구해야 하나 고민했던 나머지 저 식 자체가 잘못되었던 건 미처 염두하지 못함 그리고 어제 올리기 전에 이미 한두번 정도 대강 검산해본 결과 별 문제가 없다고 잠정 결론내린 것도 있었고 말임 ㅇㅇ
미안하다 어제 친절하게 도와줬던 게이야 내가 중간에 뻘짓 해서 이런 사단이 난거였으니 그냥 쉬어라
님.
왜용 ㅠ