[일반] LLM(o3mh, grok3)이 아직 수학증명에는 약하네

[et(evgz6v8f9z)]

일반적으로 성립하는 성질을 증명하고, 그 성질을 통해서 새로운 결론에 도달해야하는데

그냥 적당한 함수 잡아서 새로운 결론으로 밀어붙힘

그래서 꼭 써야하는 단서는 자기가 잡은 함수가 적절한지 확인하는 용도로만 씀.

[ㅇㅇ 1(211.215)]

토큰당 처리되서 그런가

[et(evgz6v8f9z)]

그런건 아니고, 수학적 증명이 무엇인지 잘 모르는 것 같음.

[하이젠버그(pskyun11006)]

o1 pro 한번 돌려봄? 프롬프트 줘봐

[et(evgz6v8f9z)]

Let u(x, y) and v(x, y) be two real-valued functions, and let z = x + iy (where x and y are real numbers). The complex function f(z) = u(x, y) + iv(x, y) is an entire function. Show that conjugate( f(conjugate(z))) is an entire function. Also, given that f'(i) = π, f(-i) = 1, and for all real numbers x and y, (∂u/∂x)(x,y)(∂v/∂y)(x,y) - (∂u/∂y)(x,y)(∂v/∂x)(x,y) > (u(x,-y))² + (v(x,-y))², find the

[et(evgz6v8f9z)]

value of f'(1-i) /conjugate( f(1+i)) along with the solution process. (Note: conjugate(z) is the complex conjugate of z.) [2024]

[et(evgz6v8f9z)]

https://chatgpt.com/share/67c00740-6dc8-8001-b7e9-66b66a8cba4d
이건
o3mh 풀이

[et(evgz6v8f9z)]

2024년 수학 임용고사 문제임

[하이젠버그(pskyun11006)]

https://chatgpt.com/share/67c00abb-e720-8010-9acc-9339d5151edb
난
뭐라는지 잘 모르겠네. 후기도 알려주라

[et(evgz6v8f9z)]

A natural candidate for f is an exponential function. -> f를 지수함수로 두고 생각해보자.

[et(evgz6v8f9z)]

저런 유형의 문제를 풀 때는 f가 특정함수라고 가정하고 풀면 안됨. 그런식으로 가정하려면, f가 특정함수가 될 수 밖에 없는 증명이 앞이나 뒤에 제시되어야함.

[탈조선(reuse2097)]

클로드 소넷써봄?

[et(evgz6v8f9z)]

소넷은 수학못함

[탈조선(reuse2097)]

그럼 뭐가수학더잘한다생각함

[et(evgz6v8f9z)]

소넷 자체가 수학특화 모델이 아님. 코딩, 작문 빼고는 그냥 형편없다고 보면 된다

[qtwk(outrage3078)]

어제 이글 보고 딥리서치로 풀어놨었는데 깜빡해서.... 지금 답변 붙여 본다.
https://chatgpt.com/share/67c1087f-0fd8-8000-a779-d658b6fe254c

[qtwk(outrage3078)]

내가 대학교 수준의 증명위주 수학에 대해 잘 모르긴 하지만 어느정도 모양새는 갖춘걸로 보임. 검증해봐

[et(evgz6v8f9z)]

매우 정확함.

[qtwk(outrage3078)]

역시 딥리서치는 기존에 잘 정립된 지식에 대해 물어보면 틀린걸 아직까지 본적이 없다

[et(evgz6v8f9z)]

딥리서치가 o3기반이라서, 더 강력한 추론을 발휘한 것 같습니다. 증명문제는 지식도 중요하지만, 논리전개가 훨씬더 중요하거든요