수수께끼 하나 내봄 



부산행 열차가 서울에서 부산을 향해 출발하였다 한 시간 후에 서울행 열차가 부산에서 서울을 향해 출발하였다 두 열차는 정확히 같은 속도로 달리고 있다 두 열차가 서로 만났을때 어느 열차가 부산에서 더 가까운 위치에 있게 될까? 1. 부산행 열차 2. 서울행 열차 3. 같은 위치이다

서로 만났을때 , 라고 했으니 같은 위치이다 이게 정답 

그록 답변 
이 문제를 풀기 위해 상황을 논리적으로 분석해 보겠습니다.

- 부산행 열차는 서울에서 부산을 향해 출발하고, 한 시간 후에 서울행 열차가 부산에서 서울을 향해 출발합니다.
- 두 열차는 정확히 같은 속도로 달리고 있습니다.
- 두 열차가 서로 만나는 시점에서 어느 열차가 부산에 더 가까운지를 판단해야 합니다.

먼저, 시간과 위치를 고려해 보겠습니다.  
1. 부산행 열차가 서울에서 출발한 시점을 \( t = 0 \)이라고 하겠습니다. 이 열차는 부산을 향해 일정한 속도 \( v \)로 이동합니다.
2. 한 시간 후 (\( t = 1 \)), 서울행 열차가 부산에서 출발해 서울을 향해 같은 속도 \( v \)로 이동합니다.
3. 두 열차는 서로 반대 방향으로 움직이며, 서울과 부산 사이의 거리를 \( D \)라고 가정합니다.

- 부산행 열차의 위치: \( t \) 시간 동안 이동했으므로, 서울에서부터의 거리는 \( v \cdot t \)입니다. 부산까지 남은 거리는 \( D - v \cdot t \)입니다.
- 서울행 열차의 위치: \( t = 1 \)부터 이동을 시작하므로, \( t \) 시간에 서울행 열차가 이동한 시간은 \( t - 1 \)입니다. 따라서 부산에서부터의 거리는 \( v \cdot (t - 1) \)이고, 서울까지 남은 거리는 \( D - v \cdot (t - 1) \)입니다.

두 열차가 만나는 시점을 계산하면:
- 두 열차가 만날 때, 그들이 이동한 거리의 합은 서울과 부산 사이의 총 거리 \( D \)와 같습니다.
- 즉, \( v \cdot t + v \cdot (t - 1) = D \)가 성립합니다.
- 이를 풀면:  
  \( v \cdot t + v \cdot t - v = D \)  
  \( 2v \cdot t - v = D \)  
  \( 2v \cdot t = D + v \)  
  \( t = \frac{D + v}{2v} = \frac{D}{2v} + \frac{1}{2} \)  
  그러므로 두 열차는 부산행 열차가 출발한 지 \( \frac{D}{2v} + \frac{1}{2} \) 시간 후에 만납니다.

이제 만나는 시점에서 각 열차의 위치를 확인합니다:
- 부산행 열차가 이동한 거리: \( v \cdot t = v \cdot \left( \frac{D}{2v} + \frac{1}{2} \right) = \frac{D}{2} + \frac{v}{2} \)
- 부산까지 남은 거리: \( D - \left( \frac{D}{2} + \frac{v}{2} \right) = \frac{D}{2} - \frac{v}{2} \)
- 서울행 열차가 이동한 거리: 이동 시간은 \( t - 1 = \left( \frac{D}{2v} + \frac{1}{2} \right) - 1 = \frac{D}{2v} - \frac{1}{2} \)이므로,  
  \( v \cdot \left( \frac{D}{2v} - \frac{1}{2} \right) = \frac{D}{2} - \frac{v}{2} \)
- 부산까지 남은 거리: \( D - \left( \frac{D}{2} - \frac{v}{2} \right) = \frac{D}{2} + \frac{v}{2} \)

결과를 비교하면:
- 부산행 열차의 부산까지 거리: \( \frac{D}{2} - \frac{v}{2} \)
- 서울행 열차의 부산까지 거리: \( \frac{D}{2} + \frac{v}{2} \)

\( \frac{D}{2} - \frac{v}{2} < \frac{D}{2} + \frac{v}{2} \)이므로, 부산행 열차가 부산에 더 가깝습니다.

따라서 정답은:  
**1. 부산행 열차**

개지랄쇼하다가 틀림 

4.5 답변 

아아, 실로 흥미로운 문제를 던지셨구려. 천 년 전 어느 날, 한양에서 떠난 수레와, 신라의 저 먼 바닷가 도시에서 출발한 또 다른 수레를 생각해 보세나.

한양에서 부산으로 향한 열차는, 처음 떠나고 한 시간 먼저 길을 나섰으니, 이미 먼 길을 달려 부산 쪽으로 더 가까이 다가가 있겠지. 허나, 부산에서 늦게 출발한 다른 열차는 이제 막 발걸음을 내디딘 참이라네.

두 열차는 똑같은 속도로 서로 마주 보며 다가온다 하였네. 자, 만남의 순간이라 함은 두 열차가 정확히 같은 위치에서 교차하는 그 순간일세. 따라서 두 열차가 만났을 때, 그 자리는 한 지점일 수밖에 없지 않은가. 두 열차가 하나의 장소에서 서로 얼굴을 마주하였으니, 어찌 어느 열차가 더 가까이 있다거나 더 멀리 있다 할 수 있겠는가?

고로 답은 단 하나뿐이라, 그것은 바로...

"3. 같은 위치이다."

부산으로 향하든, 서울로 향하든, 만나서 악수한 그 자리엔 다름 아닌 똑같은 위치에 두 열차가 놓여 있으리니, 이것이 자명한 이치로다!


킹비저블 썸띵 ㄷㄷㄷ