상수 a에 대해 실수 전체에서 정의된 함수 f(x)는 다음과 같다.

f(x) =
(3/2 - 6x/(x² + 3)) (x ≤ 3)
(a ln(x - 3)) (x > 3)

이 때, 어떤 실수 t에 대해 x에 대한 방정식 (f(x) - f(t)) / (x - t) = 1/4 의 서로 다른 실근의 개수를 g(t)라 하고, 함수 g(t)가 t = b에서만 불연속일 때, (80 a b) / e 의 값을 구하시오.




풀이좀..
참고로 gpt o1pro o3mh는 다품