[📪정보] 기계 학습으로 궤도 역학 재발견

[익명(1.239)]

https://arxiv.org/abs/2202.02306

초록

우리는 기계 학습을 사용하여 관찰에서 실제 물리적 시스템의 지배 방정식과 숨겨진 속성을 자동으로 발견하는 접근 방식을 제시합니다. 우리는 30년 동안의 궤적 데이터에서 태양계의 태양, 행성 및 큰 위성의 역학을 시뮬레이션하기 위해 "그래프 신경망"을 훈련합니다. 그런 다음 기호 회귀를 사용하여 신경망에 의해 암시적으로 학습된 힘 법칙에 대한 분석적 표현을 발견합니다. 결과는 뉴턴의 중력 법칙과 동일함을 보여줍니다. 필요한 주요 가정은 병진 및 회전 등분산, 뉴턴의 두 번째 및 세 번째 운동 법칙이었습니다. 우리의 접근 방식은 상징적 힘 법칙의 형태를 올바르게 발견했습니다. 게다가 우리의 접근 방식은 행성과 달의 질량이나 물리적 상수에 대한 가정을 요구하지 않았습니다. 그들 역시 우리의 방법을 통해 정확하게 추론되었습니다. 물론 고전 만유인력 법칙은 아이작 뉴턴 이후로 알려져 있지만, 우리의 결과는 우리의 방법이 관찰된 데이터에서 알려지지 않은 법칙과 숨겨진 속성을 발견할 수 있다는 검증 역할을 합니다. 보다 광범위하게 이 작업은 과학적 발견을 가속화하기 위한 기계 학습의 잠재력을 실현하기 위한 핵심 단계를 나타냅니다.

토론 및 결론

우리의 결과는 물리적 귀납적 편향으로 신경망 시뮬레이터를 훈련시킨 다음 기호 회귀를 사용하여 학습한 내용을 해석하는 2단계 접근 방식이 실제 관찰에서 물리적 법칙을 발견하기 위한 강력한 도구임을 보여줍니다. 우리는 우리 태양계의 태양, 행성 및 위성의 관측된 궤적에서 중력에 대한 뉴턴의 공식을 (재)발견하고 시스템의 숨겨진 속성을 정확하게 추정했습니다. 우리의 방법을 통해 뉴턴의 공식과 질량을 재발견할 수 있지만, 이는 귀납적 편향, 특히 뉴턴의 두 번째 및 세 번째 법칙, 구 대칭을 통해서만 가능했다는 점에 유의하는 것이 중요합니다. 또한, 학습을 용이하게 하는 구면 좌표 및 로그 단위와 같은 선택을 사용했습니다. 이것은 기계 학습을 통한 자동화된 이론 형성이 가능하지만 사전 지식이 필요하다는 것을 보여줍니다. 따라서 시스템에 대한 우리의 이해는 기계 학습으로 물리 법칙을 발견하는 작업을 크게 촉진할 수 있습니다.

자동화된 이론 형성은 매우 유망하고 흥미로운 작업 분야이지만 이 절차의 한계를 고려하는 것이 중요합니다. 첫째, 여러 무작위 시드로 실행하여 질량 추정치의 불확실성에 대한 대략적인 추정치를 제공할 수 있지만 이는 오류의 실제 추정치를 생성하지 않으며 대신 알고리즘이 종료되는 다중 로컬 최소값을 표시합니다. 질량 추정치에 대한 베이지안 추론을 수행하려면 기울기 하강법을 사용하여 점 추정치를 생성하는 현재 그래프 네트워크 알고리즘으로 수행할 수 없는 각 질량에 대한 사후 분포를 모델링해야 합니다. 베이지안 신경망은 이에 대한 미래의 길을 제공할 수 있습니다. 둘째, 우리의 알고리즘은 그림 5와 같이 데이터에 잘 맞는 후보 방정식을 과학자에게 제공할 수 있지만 방정식의 품질(예: 복잡성 대 정확도)을 측정하는 데 사용되는 특정 점수 함수는 추가 탐구를 필요로 합니다. . "좋은" 방정식을 만드는 것에 대한 과학자의 선호도가 표현되어야 하며, 더 일반적으로 후보 방정식은 더 많은 실험을 거쳐야 하는 더 좁은 선택 팔레트로 간주되어야 합니다. 이 작업은 자동 이론 형성과 현대 기계 학습 방법을 결합하는 새로운 방법을 제공하고 복잡한 실제 데이터의 맥락에서 그 효율성을 보여줍니다. 물론 우리가 발견한 법칙은 이미 알려져 있지만, 이 작업의 목적은 우리의 방법으로 알려진 법칙과 숨겨진 속성을 발견할 수 있는지 확인하는 것입니다. 이것은 과학적 발견 프로세스, 특히 데이터 기반 이론 형성 및 평가를 자동화하기 위한 보다 정교한 도구를 구축하기 위한 핵심 단계입니다.

[익명(49.166)]

2월에 나온거네

[트라야누스(221.150)]

개추

[익명(118.44)]

이제 법칙 다 필요 없다 이말이야