[📪정보] DeepThink을 탑재한 고급 버전의 Gemini, IMO 금메달 달성

연구

Deep Think을 탑재한 고급 버전의 Gemini, 국제 수학 올림피아드에서 공식적으로 금메달 기준 달성

2025년 7월 21일
작성자: Thang Luong 및 Edward Lockhart

국제 수학 올림피아드('IMO')는 젊은 수학자들을 위한 세계에서 가장 권위 있는 대회로, 1959년부터 매년 개최되고 있습니다. 참가하는 각 국가는 6명의 엘리트 대학 입학 전 수학자들이 대표로 출전하여 대수학, 조합론, 기하학, 정수론 분야에서 6개의 매우 어려운 문제를 풀기 위해 경쟁합니다. 메달은 상위 절반의 참가자에게 수여되며, 약 8%가 권위 있는 금메달을 받습니다.

최근 IMO는 AI 시스템의 고급 수학 문제 해결 및 추론 능력을 시험하는 도전적인 과제가 되었습니다. 작년에 Google DeepMind의 AlphaProof와 AlphaGeometry 2 시스템을 결합하여 은메달 기준을 달성했으며, 6개 문제 중 4개를 해결하고 28점을 획득했습니다. 전문적인 형식 언어를 사용하여 이 획기적인 발전은 AI가 엘리트 인간의 수학적 추론에 근접하기 시작했음을 보여주었습니다.

올해 저희는 학생 답안과 동일한 기준으로 IMO 코디네이터로부터 모델 결과를 공식적으로 채점하고 인증받는 첫 번째 집단에 속했습니다. 올해 학생 참가자들의 중요한 성과를 인정하며, 이제 Gemini의 획기적인 성능 소식을 공유하게 되어 기쁩니다.

Gemini Deep Think으로 IMO 2025에서 획기적인 성능

고급 버전의 Gemini Deep Think은 6개의 IMO 문제 중 5개를 완벽하게 해결하여 총 35점을 획득하고 금메달 수준의 성능을 달성했습니다. 해답은 온라인 여기에서 찾을 수 있습니다.

"Google DeepMind가 그토록 원하던 이정표에 도달했음을 확인할 수 있습니다. 가능한 42점 만점에 35점을 획득하여 금메달 점수를 받았습니다. 그들의 해답은 여러 면에서 놀라웠습니다. IMO 채점관들은 해답이 명확하고 정확하며 대부분 따라가기 쉽다고 평가했습니다."

— IMO 회장 Gregor Dolinar 교수

이 성과는 작년의 획기적인 결과보다 크게 발전한 것입니다. IMO 2024에서는 AlphaGeometry와 AlphaProof가 전문가들이 먼저 자연어 문제를 Lean과 같은 도메인별 언어로 번역하고, 증명을 위해 그 반대로 번역해야 했습니다. 또한 2~3일의 계산 시간이 걸렸습니다. 올해 저희의 고급 Gemini 모델은 자연어로 종단 간 작동하여 공식 문제 설명에서 직접 엄격한 수학적 증명을 생성했으며, 이 모든 것이 4.5시간의 대회 시간 제한 내에 이루어졌습니다.

Deep Think 모드 최대한 활용하기

저희는 병렬 사고를 포함한 최신 연구 기술 중 일부를 통합한 복잡한 문제에 대한 향상된 추론 모드인 고급 버전의 Gemini Deep Think을 사용하여 올해의 결과를 달성했습니다. 이 설정은 모델이 단일한 선형적 사고 과정을 따르는 대신, 최종 답변을 내놓기 전에 여러 가능한 해결책을 동시에 탐색하고 결합할 수 있도록 합니다.

Deep Think의 추론 능력을 최대한 활용하기 위해, 저희는 다단계 추론, 문제 해결 및 정리 증명 데이터를 더 많이 활용할 수 있는 새로운 강화 학습 기술에 대해 이 버전의 Gemini를 추가로 훈련했습니다. 또한 Gemini에게 고품질 수학 문제 해답의 선별된 코퍼스에 대한 접근 권한을 제공하고, IMO 문제에 접근하는 방법에 대한 몇 가지 일반적인 힌트와 팁을 지침에 추가했습니다.

저희는 이 Deep Think 모델의 버전을 수학자를 포함한 신뢰할 수 있는 테스터 그룹에게 제공한 후 Google AI Ultra 구독자에게 출시할 예정입니다.

AI와 수학의 미래

Google DeepMind는 수학계와 지속적인 협력을 하고 있지만, AI가 수학에 기여할 수 있는 잠재력은 아직 시작에 불과합니다. 저희 시스템에 더 유연하고 직관적으로 추론하도록 가르침으로써, 더 복잡하고 고급 수학을 해결할 수 있는 AI를 구축하는 데 더 가까워지고 있습니다.

올해 저희의 접근 방식은 순수하게 Gemini와 함께 자연어에 기반했지만, 저희는 또한 형식 시스템인 AlphaGeometry와 AlphaProof에서도 계속해서 발전을 이루고 있습니다. 저희는 자연어 유창성과 형식 언어의 검증된 추론을 포함한 엄격한 추론을 결합한 에이전트가 수학자, 과학자, 엔지니어 및 연구자에게 귀중한 도구가 되어 AGI로 가는 길에 인류의 지식을 발전시키는 데 도움이 될 것이라고 믿습니다.

감사의 말

국제 수학 올림피아드 조직의 지원에 감사드립니다.

Thang Luong은 IMO용 Deep Think을 탑재한 고급 Gemini 모델의 전반적인 기술 방향을 이끌었고, Edward Lockhart와 함께 IMO 2025 노력의 전반적인 조정을 공동으로 이끌었습니다.

IMO 2025 시스템은 다음 기술 책임자들 없이는 불가능했을 것입니다. Dawsen Hwang, 정준혁은 훈련 데이터 및 전문가 평가를 공동으로 이끌었습니다. Jonathan Lee, Nate Kushman, Pol Moreno, Yi Tay는 고급 Gemini Deep Think 모델의 훈련을 공동으로 이끌었고, Lei Yu는 모델 평가를 이끌었습니다. Golnaz Ghiazi, Garrett Bingham, Lalit Jain은 Deep Think 추론을 공동으로 이끌었고, Dawsen Hwang, Vincent Cohen-Addad는 향상된 추론 접근 방식을 공동으로 이끌었습니다.

IMO 2025 시스템은 또한 모델링을 위한 Theophane Weber, Ankesh Anand, 추론을 위한 Vinay Ramasesh, Andreas Kirsch, Jieming Mao, Zicheng Xu, Wilfried Bounsi, Vahab Mirrokni, 훈련 데이터를 위한 Hoang Nguyen, Fred Zhang, Mahan Malih i, Yangsibo Huang의 주요 기여로 개발되었습니다.

관련 팀과 노력의 기여에 감사드립니다. Yuri Chervonyi(리드), Trieu Trinh, Hoang Nguyen, 김준수, Mirek Olšák, Marcelo Menegali, Xiaomeng Yang이 포함된 AlphaGeometry 팀. 형식 수학을 위한 Miklós Z. Horváth, Aja Huang, Goran Žužić. 지원과 협력에 대해 Fabian Pedregosa, Richard Song, Alex Zhai, Sara Ja vanmardi, YaGuang Li, Filipe Miguel de Almeida, Silvio Lattanzi, Ashkan Norouzi Fard, Tal Schuster, Honglu Fan, Xuezhi Wang, Aditi Ma valankar, Tom Schaul, Rosemary Ke에게 감사드립니다.

특히 Deep Think 팀의 다른 핵심 멤버(Archit Sharma, Tong He, Shubha Raghvendra), 후훈련 노력(Tianhe Kevin Yu, Siamak Shakeri, Hanzhao Lin, Cosmo Du, Sid Lall) 및 IMO 2025 시스템이 기반을 둔 Thinking Area 연구에 감사드립니다.

이 노력은 Quoc Le와 Pushmeet Kohli의 조언을 받았으며, Kristen Chiafullo와 Alex Goldin의 프로그램 지원이 있었습니다.

또한 데이터 및 평가를 제공해 주신 전문가 여러분께도 감사드립니다: 서인석(리드), 강지원, 김동현, 김준수, 김지민, 전성빈, 나윤호, 이승환, 이지후, 조영훈, 허용석, 박성재, 최규현, 최민규, 문 수혁, 김서진, 이예은, 김태훈, 류지호, 이승우, 김다인, 이산하, 최현우, 정에이든, 진영범, 안정현, 배준휘, 김규민, Nam Dung Tran, Cheng-Chiang Tsai, Kari Ragnarsson, Kiat Chuan Tan, Yahya Tabesh, Hamed Mahda vi, Azin Nazari, Xiangzhuo Ding, Chu-Lan Kao, Steven Creech, Tony Feng, Ciprian Manolescu.

컴퓨팅 제공 및 관리를 지원해 주신 Jessica Lo와 Sajjad Zafar, 법률 및 물류를 지원해 주신 Jane Labanowski, Andy Forbes, Sean Nakamoto, 그리고 지원과 조언을 아끼지 않으신 Omer Levy, Timothy Lillicrap, Jack Rae, Yifeng Lu, Heng-tze Cheng, Ed Chi, Vahab Mirrokni, Tulsee Doshi, Madha vi Sewak, Melvin Johnson, Koray Ka vukcuoglu, Oriol Vinyals, Jeff Dean, Demis Hassabis, Sergey Brin에게도 깊은 감사를 드립니다.

마지막으로, 지원과 지지를 보내주신 IMO 이사회의 Gregor Dolinar 교수님께 감사드립니다.

IMO는 저희가 제출한 답안이 완전하고 정확한 해답임을 확인했습니다. 그들의 검토가 저희 시스템, 프로세스 또는 기본 모델을 검증하는 것까지 확장되지는 않는다는 점에 유의하는 것이 중요합니다(더 보기 참조).

[📪정보] DeepThink을 탑재한 고급 버전의 Gemini, IMO 금메달 달성

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