아래 문제 2개 그록,젬프로 10번시도 10번 다틀림

15번 정답 14/5

28번 정답 3/4


겨울이다











15. 삼차함수 f(x)에 대하여 x에 대한 방정식 f(x)=tx의 가장 큰 실근을 g(t)라 할 때, 두 함수 f(x)와 g(x)는 다음 조건을 만족시킨다.


(조건1)

부등식 { lim(t→a-){ f'(g(t)) } } × { lim(t→a+){ f'(g(t)) } } ≤ 0 을 만족시키는 실수 a는 -1과 -14/15 뿐이다.


(조건2) 

lim(t→-1-){ f'(g(t)) } = f'(0)


f'(0)>0, f(1)=-1 일 때, f(2)의 값은? 








28. 두 실수 a, b에 대하여 함수 f(x)가 
x ≤ 0일 때는 a×sin(x) + |sin(x)| 이고, 
x > 0일 때는 sin(x) + b×|sin(x)| 이다. 
이 함수가 다음 조건을 만족시킬 때, a×b의 값은? 

[조건] 모든 자연수 n에 대하여 방정식 ∫(0→x)f(t)dt = n의 서로 다른 실근의 개수는 2이다.