[📡토론] 헤겔의 변증법의 재귀적 전형에 대한 단상(feat.우로보로스)

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컴퓨터 과학에 있어서 재귀(再歸, recursion)는 자신을 정의할 때 자기 자신을 재참조하는 방법을 뜻하며, 이를 프로그래밍에 적용한 재귀 호출(recursive call)의 형태로 많이 사용된다.

계승을 구하는 법은 재귀가 가장 많이 이용되는 예의 하나이다. 예컨대, C로 계승을 구하는 방법은 다음 코드와 같다.

unsigned int factorial(unsigned int n)
{
     if (n <= 1)
         return 1;
     else
         return n * factorial(n-1);
}

즉자(卽自, an sich), 대자(對自, für sich), 지양(止揚, aufheben)의 한 사이클은 헤겔의 변증법을 구성한다.

헤겔의 변증법은 지양 단계에서 일종의 불변하는 가치를 상정하는데 이는 다음의 설명을 빌리겠다:

19세기 서양의 근대적인 기술, 산업, 제도, 사상, 문화, 학문 등은 다른 어느 문명보다도 생산적이고 능률적이고 효과적이었으며 북극점에서부터 남극점에 이르기까지 문명의 표준으로 자리잡았다. 맬서스 트랩이 프리츠 하버의 질소고정법으로 해결되는 사례만 봐도 기존 농경사회와는 차원이 달라졌다. 그리고 이런 유례적인 성공의 파급효과는 목적론적인 역사관을 낳았다. 역사는 일종의 시간 관념이다. 시간은 끊임없이 이어지는 순간의 변화이며 과거에서 미래로 흐르지 그 반대는 아니다. 그래서 근대성으로부터 미래는 앞으로 과거에 비해 더욱 발전한다는 방향성이 생겨났다. 그에 따르면 어떠한 불변하는 가치가 있다면 그것은 최상의 미래를 구성하는 요건이고 절대적인 가치인 것이다. 반대로 말하면 패배자들은 시간선 앞 부분 어딘가에 처박혀 굳어 있는 그런 것이 되고 말이다.

헤겔의 변증법은 그러므로 연속적인 사이클을 이루는데 이는 자기 자신의 정의를 참조하는 형식, 즉 재귀적인 형태를 갖춘다.

가령 가산무한 개의 글자수 제한 없는 자연어 명제를 0을 제외한 정수 집합의 정수에 임의로 일대일대응시켰다고 가정해보자. 각 정수를 특정 명제의 기호로 취급할 때 아래와 같은 코드를 생각해볼 수 있다.

int dialectics(int i);
int an_sich(int i);
int fur_sich(int i);
int aufheben(int !i);

int dialectics(int i) {
    int result = an_sich(i);
    if (result < 0 || result > 0) {
        return dialectics(i || !i);
    }
    return 0
}

int an_sich(int i) {
    return fur_sich(i);
}

int fur_sich(int i) {
    return aufheben(!i);
}

int aufheben(int !i) {
    return an_sich(i || !i);
}

int main() {
    int result = dialectics(Z);
    return result;
}

(위 코드는 이해를 돕기 위한 보기이며 글 내용과 직접적인 관련은 없습니다. 또한 위 무한루프 재귀함수는 챗gpt의 도움을 받아 작성한 것으로 부정확하거나 조잡할 수 있습니다.)

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이렇게 자기 자신을 참조하는 순환의 재귀는 하나의 전형처럼 우로보로스를 떠올리게 한다.

꼬리를 물고 있는 뱀이라는 고대의 상징은 순환에 대한 하나의 원형처럼 쓰여왔다.

우로보로스가 끝없이 순환할 수 있는 이유는 무엇일까?

그 이유는 설령 중간에 순환이 끊기더라도, 나중에 다시 머리와 꼬리가 맞닿으면 순환은 다시 부활하기 때문이다.

즉, 그 중단마저도 포함하는 재귀적 순환을 가정한다면 우로보로스는 끝없는 순환일 수 있다.

하지만 그것은 가정적인 결론일 뿐이고 본격적인 시간 감각을 도입하면 이야기가 달라진다.

시열대 기준으로 현재 시점에 재귀적 순환이 완성되었다고 한들 그 전 과거 시점에서는 그런 미래에 대해 무지한 것이다.

미래를 현재처럼 내다볼 수 있는 인간을 고금 이래 나는 알지 못한다.

하물며 과거 시점에서 그와 같은 추상적 가능성이 확정적인 것이라는 보장은 어디에 있단 말인가?

그러므로 과거 시점에 알 수도 믿을 수도 없는 미래를 현재 시점에서 확정지어진 뒤에야 과거에 대하여 보완된 시각이 생기게 된다.

이렇게 추후 완성된 내러티브를 소급적용, 즉 사후약방문함으로써 하나의 순환이 성립한다.

헤겔 본인의 말마따나, '미네르바의 부엉이는 황혼이 저물어야 그 날개를 편다.'

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...라는 글을 쓰는 상상을 해봤는데 어떻게 생각하세요?

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