| 이름(s) (쌍대) | 그림 | 정사영 | 면 | 모서리 | 꼭짓점 | 면의 모양 | 공간대칭군 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 삼방사면체 (깎은 정사면체) |   |   | 12 | 18 | 8 | 이등변삼각형 V3.6.6 | Td |
| 마름모십이면체 (육팔면체) |   | 12 | 24 | 14 | 마름모 V3.4.3.4 | Oh | |
| 삼방팔면체 (깎은 정육면체) |   |   | 24 | 36 | 14 | 이등변삼각형 V3.8.8 | Oh |
| 사방육면체 (깎은 정팔면체) |   |   | 24 | 36 | 14 | 이등변삼각형 V4.6.6 | Oh |
| 연꼴이십사면체 (마름모육팔면체) |   | 24 | 48 | 26 | 연꼴 V3.4.4.4 | Oh | |
| 오각이십사면체 (다듬은 정육면체) |   | 24 | 60 | 38 | irr. 오각형 V3.3.3.3.4 | O | |
| 마름모삼십면체 (십이이십면체) |   | 30 | 60 | 32 | 마름모 V3.5.3.5 | Ih | |
| 육방팔면체 (깎은 육팔면체) |   | 48 | 72 | 26 | 부등변삼각형 V4.6.8 | Oh | |
| 삼방이십면체 (깎은 정십이면체) |   | 60 | 90 | 32 | 이등변삼각형 V3.10.10 | Ih | |
| 오방십이면체 (깎은 정이십면체) |   | 60 | 90 | 32 | 이등변삼각형 V5.6.6 | Ih | |
| 연꼴육십면체 (마름모십이이십면체) |   | 60 | 120 | 62 | 연꼴 V3.4.5.4 | Ih | |
| 오각육십면체 (다듬은 정십이면체) |   | 60 | 150 | 92 | irr. 육각형 V3.3.3.3.5 | I | |
| 육방이십면체 (깎은 십이이십면체) |   | 120 | 180 | 62 | 부등변삼각형 V4.6.10 | Ih |
(사진은 면추이 볼록다면체의 대표적인 예시인 카탈랑의 다면체)
아무래도 위상기하학은 전혀 공부한 게 없어서... 고등학생 수준임.
주사위의 정의를 '면추이 볼록다면체'로 잡고 어떻게 해 보려고 하는데, 솔직히 영 안 된다...;;
좀 더 연구해봐야지...
구글링해보렴