그리고 고른 다면체도 면추이 다면체도 유한한 개수만이 존재하니까...
| Uniform set | Dual uniform set |
|---|---|
| 5 Platonic solids | 5 Platonic solids |
| 4 Kepler solids | 4 Kepler solids |
| 13 Archimedean solids | 13 Catalan solid |
| ∞ Prisms | ∞ Bipyramids |
| ∞ Antiprisms | ∞ Trapezohedra |
| 53 nonregular uniform star polyhedra | 53 dual uniform star polyhedra |
이 표에 따르면, 주사위의 형태로 가능한 건 정다면체 5종, 카탈랑의 다면체 13종,
Bipyramid(뿔 두개를 마주 붙인 것)와 부등변다면체(10면체 주사위같이 생긴 거)들 뿐이고,
(케플러 다면체랑 dual uniform star polyhedra는 전부 볼록다면체가 아니므로 주사위로 쓸 수가 없으니...)
이들 모두가 짝수개의 면을 가지고 있는 건 자명해 보인다.
그러므로 여러분은 안심하고 주사위를 굴려주십시오.
...근데 이런 건 증명이라고 안 해... 젠장 존나 삽질했네.
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