발언자 중 참말쟁이가 얼마나 있는지부터 따져보자
일단 발언자 중 참말쟁이가 있다면 참말쟁이 외의 모두 거짓말쟁이이며 다른 두 발언자는
1. 참말쟁이의 말에 따라 거짓말쟁이다
2. '너희들' 중 참말쟁이가 있기에 거짓말이다
에 따라서 거짓말쟁이가 돼
발언자'들'이 '(우리들 외의) 너희들은 전부 거짓말쟁이야'라고 하지 않은 이상 발언자 중 참말쟁이는 최대 하나일수밖에 없음
따라 거짓말쟁이는 아홉
하지만 발언자가 모두 거짓말쟁이라면 '너희들' 중 참말쟁이가 반드시 있어야 이 발언이 거짓말이 된다
"모두 거짓말쟁이"의 부정은 "누구든 참말쟁이"니까 수는 상관 없음
이 경우 최소 셋 (발언자들 외 전부 참말쟁이)부터 최대 아홉 (발언자들 외 7명 중 한 명이 참말쟁이)
일단 발언자 중 참말쟁이가 있다면 참말쟁이 외의 모두 거짓말쟁이이며 다른 두 발언자는
1. 참말쟁이의 말에 따라 거짓말쟁이다
2. '너희들' 중 참말쟁이가 있기에 거짓말이다
에 따라서 거짓말쟁이가 돼
발언자'들'이 '(우리들 외의) 너희들은 전부 거짓말쟁이야'라고 하지 않은 이상 발언자 중 참말쟁이는 최대 하나일수밖에 없음
따라 거짓말쟁이는 아홉
하지만 발언자가 모두 거짓말쟁이라면 '너희들' 중 참말쟁이가 반드시 있어야 이 발언이 거짓말이 된다
"모두 거짓말쟁이"의 부정은 "누구든 참말쟁이"니까 수는 상관 없음
이 경우 최소 셋 (발언자들 외 전부 참말쟁이)부터 최대 아홉 (발언자들 외 7명 중 한 명이 참말쟁이)
참말쟁이라니 찬물끼얹고싶군
~(모든 너희는 거짓말쟁이) = 일부 너희는 ~(거짓말쟁이)니까, 원명제에 대한 부정은 너희 중 일부는 거짓말쟁이가 아니다가 되겠지. 그리고 "너희 모두는 거짓말쟁이"의 부정은 "누구든 참말쟁이"가 아니라 "너희 중 일부는 거짓말쟁이가 아니다"가 되야지. 논리학 입문에서 단수명제 부정 공식으로 설명되는 얘기 아니냐. 사실 나도 오래 전에 배운 거라 정확히 기억은 안 난다만...
음 그런데 이 문제에선 "거짓말쟁이가 아니다" 자체를 "참말쟁이다"라고 해석할 수 있지 않남
제대로 배운건 아니지만...
그건 별도 논증이 필요할 수 있는 영역이라서 어지간해서는 ~(p)를 그대로 안 쓰고 용어 바꿔쓰면 곤란하지. 거짓말쟁이가 아니라는 게 반드시 "참말쟁이"가 되지 않을 수도 있는 거거든.
회의에 참가한 사람들은 거짓말쟁이 또는 참말쟁이니깐...
저 문제는 기본적으로 참말쟁이가 아니면 거짓말쟁이다/거짓말쟁이가 아니면 참말쟁이다라고 하는거 아냐?
아, 미안. 피곤해서 조건문을 못봤음. A가 아니면 B다로 간다면야 거짓말쟁이가 아니면 참말쟁이라고 써야겠지.
결국 "너희 중 일부는"은 "너희 중 누군가는(누구든)"이라 말할 수 있는게 아닐까
'누구든'이 '일부는'이 되나..? 어쨌든 그런 의미로 쓴 거라면 가능하지. 나는 긍정문에서 '누구든'이라고 하면 '아무나'라는 의미라고 생각해서 댓글 단 거였음.
본문이 맞다 디시버도 책 다시보면 아~ 할듯 any(some)/all true/false 대입해서 다시보길
그려? 나도 공부한지가 오래되서 다시 봐야겠네.