[일반] 4d4랑 3d6 그리고 2d8중에 어떤게 제일 기댓값이 높아?

[로비보이(lobbyboy22)]

새비지월드 룰로 판정했을때 (주사위 한개를 굴려서 나올수있는 최댓값, 예를들어 d6은 6, 이 나오면 한번더 굴려서 또 굴린 값도 더하는 방식, 또 굴렸을때 최대값이 나오면 그것도 더하고 또 굴림)

문과라서 미안합니다

[dd(125.191)]

정답 : 3d6 해설 4d4 = 8, 3d6 = 9~11, 2d8 = 8

[dd(125.191)]

그러니까 겁스해라 겁스는 3d6만 쓴다

[매드(dltkddnjs199)]

4d4는 익스플로딩 다이스 제해도 기댓값이 10인데?

[익명(175.223)]

문과가 또 - dc App

[익명(175.223)]

4d4가 제일 높음 근소한 차이지만 - dc App

[매드(dltkddnjs199)]

루프 짜서 1000000번 돌려본 결과, 각 주사위의 기댓값은 4d4가 10.0016, 3d6이 10.5038, 2d8이 9.0007이다.

[매드(dltkddnjs199)]

3번 더 돌려본결과 대체로 3d6 > 4d4 > 2d8 인 것으로 나타났다.

[서차단(barkzoo)]

아니 뭔 루프까지 짜서 돌려봐 1d4 평균값 2.5(1,2,3,4의 평균) 4d4 니까 평균 10, 1d6 평균 3.5 3d6이니까 10.5 1d8 평균 4.5 2d8이니까 평균9 ㅇㅅㅇ;

[익명(175.223)]

d4 기댓값= 2.5+2.5/4+2.5/16...이니까 2.5*4/3, d6=3.5*7/6 d8=4.5*9/8 4d4 3d6 2d8이면 각각 13.333333, 12.25, 10.125 - dc App

[익명(175.223)]

익스플로딩이래잖어 이 양반들아 - dc App

[매드(dltkddnjs199)]

그래서 익스플로딩 알고리즘 만들어서 돌렸다구요

[매드(dltkddnjs199)]

근데 정작 돌리니까 별 차이 없더라. 익스플로딩 자체가 너무 적은 확률이라서 별 영향을 안 미쳐.

[익명(175.223)]

익스플로딩인데 어캐 4d4가 10.0016이 나와요 아죠시야 1d4가 2.5고 4나오는 경우 한번만 굴린다고 해도 1,2,3,4+(1,2,3,4)니까 평균이 12.5/4 구만 - dc App

[익명(175.223)]

애초에 무한등비급수로 계산하면 되는데 그걸 왜 엑셀을.ㅇ. - dc App

[매드(dltkddnjs199)]

내가 엑셀 썼댔습니까? 당연히 파이선으로 짰지

[익명(175.223)]

다시 확인해봐여 잘못짠거임 - dc App

[매드(dltkddnjs199)]

아, 진짜로 잘못 짰다.

[매드(dltkddnjs199)]

미안합니다.

[익명(175.223)]

여튼 각각 13.3333, 12.25, 10.025로 4d4가 제일 큽니다. 익스플로딩 포함한 n면체의 기댓값은 (1+n)^2/2n - dc App

[익명(175.223)]

헉 식 잘못씀 폰이라..n(n+1)/2(n-1)임 - dc App

[말소세지(grailnerd)]

4d4의 기대값은 10이고, 3d6의 기대값은 10.5, 2d8의 기대값은 9이므로 첫댓은 모두 틀렸다